1) 4-x больше или равно 0 при х меньше или равно 4
2) 2х-2 больше или равно 0 при х больше или равно 1
эти 2 условия разбивают прямую на 3 промежутка: от минус бесконечности до 1, от 1 до 4 и от 4 до + бесконечности.
теперь разбиваем наше уравнение на 3 части, т.е. решаем его отдельно для каждого из этих промежутков, а именно:
1)при х меньше или равно 1 - там (4-х) больше 0, значит модуль можно убрать, а (2х-2) меньше или равно 0, значит, убирая модуль, поменяем знак на противоположный, получаем уравнение:
4-х-(2х-2)=5-2х
-х-2х+2х=5-4-2
-х =-1
х=1 - это решение уравнения (причём х=1 входит в рассматриваемый нами промежуток)
2) промежуток от 1 до 4 (возьмём исключая концы)
в этом промежутке (4-х) больше 0, значит модуль можно убрать
(2х-2) тоже больше 0, модуль тоже убираем.
получаем уравнение:
4-х+2х-2= 5-2х
х+2х=5-4+2
3х=3
х=1 (в данный промежуток 1 не входит, но это не важно. она уже у нас корень уравнения в первой части)
3) х больше или равно 4:
(4-х) в этом промежутке меньше или равно 0, значит убирая модуль, поменяем знак,( 2х-2) больше 0, значит модуль просто уберём:
-(4-х)+2х-2=5-2х
-4+х+2х+2х=5+2
5х=7+4
5х=11
х=2 1/5 - это значение не входит в выбранный промежуток, значит не является решением уравнения
ответ: 1
1. а) - 4, 5
б) - 1, 2, 4, 5
в) - таких функций нет
2. А - 2
B - 3
C - 1
D - нет подходящего рисунка
3. а) - любые числа
б) x не равно 8, значит принадлежит (-бесконечность;8)U(8;+бесконечность)
4. y = 2.5x-1
т.к. функция линейная, нам нужно найти значение лишь при минимуме и максимуме отрезка -4≤x≤8
y = -4*2.5-1=-11
y=2.5*8-1=19
значит область значений принадлежит [-11;19]
5. точка пересечения: 1;5
Объяснение:
1) || - параллельнсть
l - переменная
k - коэффициент
функции ||, если они не могут быть равны, т.е. у них нет точек пересечения, согласно определению параллельности (|| те прямые, которые не имеют точек пересечения).
а если точка пересечения есть, тогда функции пересекаются, т.е. они оба пересекают определенную координату, следовательно они должны быть равны между собой
линейные функции :
тогда можно прийти к выводу, что если k1=k2, функции параллельны, ибо:
y=kx+l если представить как равно значение:
kx+l=kx+l
l=l, т.е. если k1=k2, l1=l2, проще говоря, не существует какой-либо функции, которая пересекает y=kx+l, если их k равны.
например, y=5x+2
5x+2=5x+2
2=2, если вместо 2 мы подставим любое другое число, равенство станет неверным.
из этого можно сделать вывод, что если k1 не равно k2, тогда функции пересекаются, ибо:
y=k1x + l и y=k2x+l
k1x + l = k2x+ l
l мы сможем сократить только при условии, что они равны, но тогда мы получим все равно верное равенство, просто тогда точкой пересечения будет (0; l), т.е. при x=0 функции станут равными, ибо при умножении k на 0 будет 0, останется только l=l
если же l1 не равно l2, тогда у нас выйдет уравнение с 2 переменными, а значит оно имеет бесконечное множество решений при любом х (если, конечно, x имеет смысл и нет всяких делений на 0 и т.д.), следовательно первая функция при любых значениях k и l будет иметь точку пересечения со второй функцией, если k второй функции не равен k первой функции
2) чтобы установить соответствие, нужно найти минимум 2 значения линейной функции и сравнить результат с графиком.
но чаще всего на рисунках графики будут сильно друг от друга отличаться, поэтому достаточно найти x = 0 и сравнить результат с каждым из рисунков
5) чтобы нарисовать график линейной функции, достаточно найти 2 ее значения (желательно брать максимально простые числа, например, при х 0 и 1), затем проводим линию между этими двумя точками, получив их точку пересечения.
в данном задании можно уравнения представить как линейные функции.
тогда их точка пересечения будет ответом.