М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
лулы
лулы
20.03.2020 21:40 •  Алгебра

1. Преобразуйте в многочлен
а) ( у – 8)^2 ; б) ( 3с – 4) ( 3с +4 ); в) ( 6х + а^3 )^2 ; г) ( 4а^2+ 2с^4 ) ( 2с^4 – 4а^2)
2. У выражение
а) 4х(х – 7) – 3х (х + 5); б) (в + а)(в – а) – (5в^2 – а^2); в) 3(у + 9)2 – 3у^2;
г) (а +7)(а – 1) + (а – 3)^2
3. Разложите многочлен на множители
а) х^2 – 81; б) с^2 + 4ас + 4а^2; в) 9х^2 – (х – 1)^2; г) с3 – 16с; д) –3а^2 – 6ас – 3с^2;
е) а^2 – а – с^2 – с; ж) ас^4 – с^4 + ас^3– с^3 ; з) р^2 –2р + 1 – а^2

С пошаговыми действиями​

👇
Открыть все ответы
Ответ:
User5281
User5281
20.03.2020
Для решения данной системы уравнений мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся вторым методом.

1. Сначала умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 в первом уравнении. Получим:
4x^2 - 6xy + 2y^2 = 12

2. Теперь сложим это уравнение с первым уравнением:
(x^2 + 4xy + 4y^2) + (4x^2 - 6xy + 2y^2) = 1 + 12

При этом сумма коэффициентов при одинаковых степенях x и y должна быть равна соответствующей сумме в выражении справа от знака равенства.

Таким образом, получаем:
5x^2 - 2xy + 6y^2 = 13

3. Теперь выразим одну переменную через другую для упрощения системы. Давайте решим уравнение полученной системы относительно переменной x:
5x^2 - 2xy + 6y^2 = 13
5x^2 - 2xy = 13 - 6y^2
x(5x - 2y) = 13 - 6y^2
x = (13 - 6y^2) / (5x - 2y)

4. Теперь подставим это значение x в одно из исходных уравнений. Давайте выберем первое уравнение:
x^2 + 4xy + 4y^2 = 1
((13 - 6y^2) / (5x - 2y))^2 + 4((13 - 6y^2) / (5x - 2y))y + 4y^2 = 1

Мы получили уравнение с одной переменной y, которое можем решить.

5. Решим полученное уравнение относительно переменной y. Здесь нам понадобится раскрыть квадрат в числителе:
((13 - 6y^2)^2) / ((5x - 2y)^2) + 4((13 - 6y^2) / (5x - 2y))y + 4y^2 = 1
(169 - 156y^2 + 36y^4) / ((5x - 2y)^2) + (52 - 24y^2) / (5x - 2y)y + 4y^2 = 1

Обратите внимание, что мы раскрыли квадрат для числителя с первым слагаемым и применили арифметическую операцию для осуществления произведения. Затем добавили числителя и выражение y, чтобы разбить на слагаемые.

6. Далее мы можем объединить все слагаемые вместе, чтобы получить одно уравнение:
(169 - 156y^2 + 36y^4 + 52(5x - 2y)y + 4y^2(5x - 2y)^2) / (5x - 2y)^2 = 1

7. Теперь очистим выражение от знаменателя, умножив обе части уравнения на (5x - 2y)^2 получим:
169 - 156y^2 + 36y^4 + 52(5x - 2y)y + 4y^2(5x - 2y)^2 = (5x - 2y)^2

8. Раскроем квадраты:
169 - 156y^2 + 36y^4 + 52(5x - 2y)y + 4y^2(25x^2 - 20xy + 4y^2) = 25x^2 - 20xy + 4y^2

9. Упростим уравнение и приведем подобные слагаемые:
36y^4 + 20xy^3 + 156x^2y - 228y^2 = 24x^2 - 16xy

Мы получили уравнение с полиномами, которое можем решить для значения переменной y.

10. Решим полученное уравнение относительно переменной y. Также мы можем рассмотреть его как квадратное уравнение относительно y^2:
36y^4 + 20xy^3 + 156x^2y - 228y^2 - 24x^2 + 16xy = 0

Мы имеем квадратный трехчлен относительно y^2, который можем решить.

11. Решим квадратное уравнение относительно y^2. Для этого заменим y^2 на квадрат переменной z:
36z^2 + 20xz + 156x^2z - 228z - 24x^2 + 16xy = 0

12. Затем решим полученное квадратное уравнение относительно переменной z. При этом раскроем скобки и приведем подобные члены:

36z^2 + 20xz + 156x^2z - 228z - 24x^2 + 16xy = 0
36z^2 - 228z + 20xz + 156x^2z - 24x^2 + 16xy = 0
36z^2 + (20x + 156x^2)z + (16xy - 24x^2 - 228z) = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно z, которое можем решить, например, с помощью формулы дискриминанта.

13. Решим квадратное уравнение и найдем значения z.

14. После нахождения значений z, мы можем найти значения y, подставив найденные значения z в уравнение y^2 = z.

15. После нахождения значений y, мы можем найти значения x, подставив значения y и z в исходные уравнения.

Итак, шаг за шагом мы решим систему уравнений x^2 + 4xy + 4y^2 = 1 и 2x^2 - 3xy + y^2 = 6, выполнив различные математические операции и уравнения.
4,5(4 оценок)
Ответ:
tyoma2223333
tyoma2223333
20.03.2020
Давай разберем по очереди каждое из уравнений.

1) √15 - x = √5 + 4x

Для начала, перенесем все члены с корнем на одну сторону уравнения и все остальные члены на другую сторону:

√15 - √5 = 4x + x

Подставим значения корней:

√15 - √5 = 5x

Теперь разделим обе части уравнения на 5:

(√15 - √5) / 5 = x

Сведем дроби в числитель:

(√15 - √5) / 5 = (√15 - √5) * (√15 + √5) / (5 * (√15 + √5))

Сократим √15 - √5 в числителе и знаменателе:

(√15 - √5) / 5 = (15 - 5) / (5 * (√15 + √5))

Упростим числитель:

(√15 - √5) / 5 = 10 / (5 * (√15 + √5))

Итак, получили окончательный ответ:

x = 2 / (√15 + √5)

2) √2x^2 - 3x + 5 = -2x

Перенесем все члены в одну сторону:

√2x^2 - 3x + 2x + 5 = 0

Раскроем скобки:

√2x^2 - x + 5 = 0

Умножим обе части на конъюгат:

(√2x^2 - x + 5) * (√2x^2 + x + 5) = 0

Получим:

2x^2 - x^2 + 25 - 5x + 5x - 25 = 0

2x^2 - x^2 = x^2:

x^2 - 20 = 0

Разложим на множители:

(x - √20) * (x + √20) = 0

Получим два возможных значения для x:

x - √20 = 0 => x = √20
x + √20 = 0 => x = -√20

Поскольку √20 представляет собой нерациональное число, ответом будет:

x = √20 или x = -√20

Надеюсь, ответы понятны и полезны для тебя! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать.
4,7(31 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ