М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
PandaVo
PandaVo
10.12.2020 14:02 •  Алгебра

АЛГЕБРА 8 КЛАСС Найди область определения уравнения

👇
Открыть все ответы
Ответ:
evstratenko001
evstratenko001
10.12.2020
1. log_0,5(x^2 +x) = -1
log_0,5(x^2 +x) = log_0,5 (2)
x^2 +x=2
x^2 +x - 2=0
По сумме коэффициентов:
x1=1 x2=c/a=-2
ОДЗ: x^2 +x>0 x(x+1)>0 x>0 x>-1
-2 не удовл. усл.
ответ: 1

2. 2log_3 (x)=log_3 (2x^2 -x)
log_3 (x^2) = log_3 (2x^2 - x)
x^2= 2x^2 -x
x^2-2x^2 +x=0
-x^2 +x=0
x(x-1)=0
x1=0
x-1=0 
x=1
ОДЗ: x>3; 2x^2 -x>0 x(2x -1)>0 x>0 2x>1 x>1/2
0 и 1 не удовл. усл.
ответ: Решений нет

3. log_1/2 (x)= log_1/2 (x+3) - log_1/2 (x+1)
log_1/2 (x)= log_1/2 ((x+3)/(x+1))
x=(x+3)/(x+1)
x(x+1)/(x+1) = (x+3)/(x+1)
(x^2 +x - x -3)/(x+1) = 0
x^2 -3 = 0
x^2=3
x= +- корень из 3
x+1 (зачеркнутое равно) 0
x (зачеркнутое равно) -1
ОДЗ: x>0; x+3>0 x>-3; x+1>0 x>-1
- корень из 3  - не удовл. усл. 
ответ: корень из 3

     
4,5(52 оценок)
Ответ:
юля2716
юля2716
10.12.2020
1.
1)  х-8  <0
   11+х
Используем метод интервалов:
(х-8)(11+х)<0

{(x-8)(x+11)<0      {(x-8)(x+11)<0
{11+x≠0               {x≠-11

Отметим нули функции f(x)=(x-8)(x+11):
х=8      х=-11
    +           -             +
-11 8
           
x∈(-11; 8)

2)   13+х   >0
      2,5х
{2.5x(13+x)>0     {x(x+13)>0
{2.5x≠0              {x≠0

x(x+13)>0
x=0     x=-13
    +            -           +
-13 0
                 
x∈(-∞; -13)∨(0; ∞)

3) х+7 <0
   3-х
{(x+7)(3-x)<0   {-(x-3)(x+7)<0       {(x-3)(x+7)>0
{3-x≠0             {x≠3                    {x≠3

(x-3)(x+7)>0
x=3     x=-7
    +           -          +
-7 3
             
x∈(-∞; -7)∨(3; ∞)
 
4) 2х-4 >0
    x+2
{(2x-4)(x+2)>0     {2(x-2)(x+2)>0     {(x-2)(x+2)>0
{x+2≠0               {x≠-2                   {x≠-2

(x-2)(x+2)>0
x=2    x=-2
     +          -         +
-2 2
             
x∈(-∞; -2)∨(2; ∞)

2.
1) (х-1)(х+1)≤0
   х=1     х=-1
     +         -         +
 -1  1
           
х∈[-1; 1]
х={-1; 0; 1} - целые решения неравенства

2) -х²-5х+6>0
    x²+5x-6<0
Парабола, ветви направлены вверх.
Нули функции:
х²+5х-6=0
Д=25+24=49
х₁=-5-7=-6
       2
х₂=-5+7=1
        2
     +       -          +
-6 1
           
x∈(-6; 1)
х={-5; -4; -3; -2; -1; 0}

3) 2+x-x²≥0
   -x²+x+2≥0
    x²-x-2≤0
  x²-x-2=0
 D=1+8=9
 x₁=1-3=-1
        2
  x₂=1+3=2
          2
      +         -         +
 -1 2
             
x∈[-1; 2]
х={-1; 0; 1; 2}

4) 3х²-7х+2<0
   3x²-7x+2=0
D=49-4*3*2=49-24=25
x₁=7-5 = 1 
       6     3
x₂= 12= 2
      6    
   +          -          +
1 2
         3  
x∈(¹/₃; 2)
х={1}
4,7(1 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ