144 хв.
Объяснение:
В этой задаче удобно рисовать табличку A -работа
P - продуктивность
t - время
За работу примем 1, так как она общая у мамы и сына.
формулы A=Pt P=A/t t=A/P
Pм - продуктивность мамы
Рс - продуктивность сына
Рв - совместная продуктивность
A P 1/год t год
мати: 1 ? 4
син: 1 ? 6
вместе: 1 Pм+Pс ?
Pм = A/tм = 1/4
Pc = A/tс =1/6
Pв = Pм+Pc=1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 =5/12
tв = A/Pв = 1:(5/12) = 12/5 = 2.4 год = 144 хв.
Обозначим большее число за (х), а меньшее число за (у), тогда согласно условия задачи:
х-у=5 -первое уравнение
Выполним следующее условие:
60% большего числа это: 60%*х : 100%=0,6х
70% меньшего числа это: 70%*у :100%=0,7у
0,6х -0,7у=2,7 -второе уравнение:
Получилась система уравнений:
х -у=5
0,6х -0,7у=2,7
Из первого уравнения найдём значение (х) и подставим его во второе уравнение:
х=5+у
0,6*(5+у) -0,7у=2,7
3 +0,6у -0,7у=2,7
-0,1у=2,7 -3
-0,1у=-0,3
у=-0,3 : -0,1
у=3 -меньшее число
Подставим найденное значение (у) в х=5+у
х=5+3
х=8 -большее число
ответ: Большее число 8; меньшее число 3