Важно -- что члены натуральные числа, т.е. числа вида 1,2,3,...17,18,... так как 18 раскладывается на натуральные множители с точностью до порядка 18=1*18=2*9=3*6 то третье число либо 1, либо 2, либо 3, либо 6, либо 9, либо 18
если третье число равно 1, то второе равно 18:1=18, первое 1:18 --не натуральное если третье число равно 2, то второе число равно 18:2=9, первое 2:9 - не натуральное если третье число равно 3, то второе число равно 18:3=6, первое 3:6 - не натуральное если третье число равно 6, то второе число равно 18:6=3, первое равно 6:3=2 если третье число равно 9, то второе число равно 18:9=2 первое 9:2 - не натуральное если третье число равно 18, то второе число равно 18:18=1, первое 18:1=18, но 18 больше1 не подходит
значит единственная возможная комбинация первое число 2, второе 3, третье 6, четвертое 18 разница между вторым и первым равна 3-2=1 ответ: 1
Тогда так. Какие бы не были эти XYZ будет образовано корректное шестизначное число. (Ну точнее X в диапазоне от 1 до 9, а Y и Z в диапазоне от 0 до 9, иначе шестизначное число не выйдет).
XYZZYX=XYZ*1000+ZYX. Поэтому сумма всех таких чисел это сумма ВСЕХ трехзначных чисел + сумма всех трехзначных чисел умноженная на 1000.
Теперь осталось найти сумму всех трехзначных чисел. Это не сложная задача:
Всего трёхзначных чисел 900: 100, 101, 102, …, 997, 998, 999 Сгруппируем попарно числа с противоположных концов: (100 + 999) + (101 + 998) + (102 + 997) + … = (1099 · 900 / 2) = 989100 / 2 = 494550 сумма каждой пары равна 1099 число пар равно половине всех чисел 900 / 2
так как 18 раскладывается на натуральные множители с точностью до порядка
18=1*18=2*9=3*6
то третье число либо 1, либо 2, либо 3, либо 6, либо 9, либо 18
если третье число равно 1, то второе равно 18:1=18, первое 1:18 --не натуральное
если третье число равно 2, то второе число равно 18:2=9, первое 2:9 - не натуральное
если третье число равно 3, то второе число равно 18:3=6, первое 3:6 - не натуральное
если третье число равно 6, то второе число равно 18:6=3, первое равно 6:3=2
если третье число равно 9, то второе число равно 18:9=2 первое 9:2 - не натуральное
если третье число равно 18, то второе число равно 18:18=1, первое 18:1=18, но 18 больше1 не подходит
значит единственная возможная комбинация
первое число 2, второе 3, третье 6, четвертое 18
разница между вторым и первым равна 3-2=1
ответ: 1