Question

Кто все решит от
1. Представьте в виде многочлена выражение:
1) (x + 9) 2; 3) (m − 7)(m + 7);
2) (3a − 8b) 2; 4) (6a + 10b)(10b − 6a).

2. Разложите на множители:
1) c2 − 1; 3) 25y2 − 4;
2) x2 − 4x + 4; 4) 36a2 − 60ab + 25b2.

3. У выражение: (x + 3)(x − 3) − (x − 4)2.

4. Решите уравнение:
(5x − 1)(x + 2) + 3(x − 4)(x + 4) = 2(2x + 3)2 − 8.

5. Представьте в виде произведения выражение:
(3a − 1)2 − (a + 2)2.​

Answer 1

Объяснение:

1. 1) (Х+9) ²=х²+18х+81

2) (3а-8b) ²=9a²-48ab+64b²

3) (m-7) (m+7) =m²-49

4) (10b+6a) (10b-6a) =100b²-36a²

2. 1) c²-1=(c-1) *(c+1)

2) x²-4x+4=(x-2) ²=(x-2) *(x-2)

3) 25y²-4=(5y-2) *(5y+2)

4) 36a²-60ab+25b²=(6a-5b)²=

(6a-5b)(6a-5b)

3.(x+3)(x-3) -(x-4) ²=x²-9-(x²-8x+16) =

x²-9-x²+8x-16=8x-25

4.(5x-1)(x+2)+3(x+4)(x-4)=2(2x+3)²-8

5x²+10x-x-2+3*(x²-16) =2(4x²+12x+9) -8

5x²+9x-2+3x²-48=8x²+24x+18-8

8x²+9x-50-8x²-24x-10=0

-15x-60=0; 15x=-60; x=-4

5) (3a-1)²-(a+2)²=(3a-1-(a+2)) *(3a-1+(a+2)) =

(3a-1-a-2) *(3a-1+a+2) =(2a-3) *(4a+1)

Answer 2

1. 1) (х+9) ²=х²+18х+81

2) (3а-8b) ²=9a²- 48ab+64b²

3) (m-7) (m+7) =m²- 49

4) (10b+6a) (10b-6a) =100b²-36a²

2. 1) c²-1=(c-1) *(c+1)

2) x²- 4x+4=(x-2) ²

3) 25y²-4=(5y-2) *(5y+2)

4) 36a²-60ab+25b²=(6a-5b)²

3.(x+3)(x-3) -(x-4) ²=x²-9-(x²-8x+16) =x²-9-x²+8x-16=8x-25

4.(5x-1)(x+2)+3(x-4)(x+4)=2(2x+3)²-8

5x²+10x-x-2+3*(x²-16) =2(4x²+12x+9) -8

5x²+9x-2+3x²-48=8x²+24x+18-8

-15x-60=0; -15x=60; x= -4

5) (3a-1)²-(a+2)²=(3a-1-(a+2)) *(3a-1+(a+2)) =

(3a-1-a-2) *(3a-1+a+2) =(2a-3) *(4a+1)

Во всех примерах использовались такие формулы

(а-к)(а+к)=а²-к²

(а±-к)²=а²±2ак+к²