N-й степенью ненулевого числа называется произведение n множителей, каждый из которых равен заданному числу.
Число, которое умножают, называется основанием степени, число множителей является показателем степени.
Само число считают первым степенью числа и показатель степени не пишут.
Любой степень числа 1 равен единице ((.
Нулевой степень числа, отличного от нуля, равна единице: .
Степень с отрицательным показателем ненулевого числа равна числу, обратному степенью с противоположным показателем этого числа: .
Возведение в степень имеет следующие свойства:
1) Произведение степеней с одинаковым основанием равен степенью с той же основой и показателем степени, равным сумме показателей степени множителей: .
Чтобы умножить степени с одинаковой основой, нужно основу оставить без изменений, а показатели степени добавить.
2) Доля степеней с одинаковым основанием равен степенью с той же основой и показателем степени, равным разности показателей степени множителей: .
Чтобы разделить степени с одинаковой основой, нужно основу оставить без изменений, а от показателя степени делимого вычесть показатель степени делителя.
3) Степень степени равен степенью с той же основой и показателем степени, равным произведению показателей степени: .
Чтобы поднять степень в степень, нужно основу оставить без изменений, а показатели степени умножить.
4) Степень произведения множителей равен произведению степеней с тем же показателем каждого множителя: .
Чтобы поднять произведение множителей в степени, надо каждый множитель преподнести в эту степень и результаты перемножить.
5) Чтобы поднять дробь в степень, нужно поднести к этому степени и числитель, и знаменатель:.
Стандартным видом числа называется его запись в виде произведения некоторого числа, большего или равного единице, но меньшего от десяти, на степень числа десять
1)Решение системы уравнений k= -3,5
m=9,5
2)Решение системы уравнений х=6,75
у= -20,25
3)Решение системы уравнений у=6
z= −15
Объяснение:
1) Реши систему уравнений
−2k=7
k+m=6
Выразим k в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим m:
-k=7/2
k= -7/2
k= -3,5
-7/2+m=6 умножим уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби:
-3,5+m=6
m=6+3,5
m=9,5
Решение системы уравнений k= -3,5
m=9,5
2) Реши систему уравнений методом подстановки
y= -3х
х-у=27
х-(-3х)=27
х+3х=27
4х=27
х=27/4
х=6,75
y= -3х
у= -3*6,75
у= -20,25
Решение системы уравнений х=6,75
у= -20,25
3)Реши систему уравнений методом подстановки
−z−2y+1=4
z= −9−y
-(-9-у)-2у=3
9+у-2у=3
-у=3-9
-у= -6
у=6
z= −9−y
z= −9−6
z= −15
Решение системы уравнений у=6
z= −15