4sin^3x+1=4sin^2x+sinx (4sin³x-4sin³x)-(sinx-1)=0 4sin²x(sinx-1)-(sinx-1)=0 (sinx-1)(4sin²x-1)=0 (sinx-1)(2sinx-1)(2sinx+1)=0 sinx-1=0⇒sinx=1⇒x=π/2+2πk,k∈z π≤π/2+2πk≤2π 2≤1+4k≤4 1/4≤k≤3/4 нет решения на интервале 2sinx-1=0⇒sinx=1/2⇒x=π/6+2πk U x=5π/6+2πk π≤π/6+2πk≤2π 6≤1+12k≤12 5/12≤k≤11/12 не решения на интервале π≤5π/6+2πk≤2π 6≤5+12лk≤12 1/12≤k≤7/12 нет решения на интервале 2sinx+1=0⇒sinx=-1/2⇒x=-π/6+2πk U x=-5π/6+2πk π≤-π/6+2πk≤2π 6≤-1+12k≤12 7/12≤k≤13/12 k=1 x=-π/6+2π=11π/6 π≤-5π/6+2πk≤2π 6≤-5+12лk≤12 11/12≤k≤17/12 k=1 x=-5π/6+2π=7π/6
График линейной функции, прямая, строится по двум точкам. Для удобства выберем x=0 (y=6) и x=2 (y=0). Наносим на координатную плоскость точки (0,6) и (2,0) и проводим через них прямую. Для ответа на второй вопрос достаточно проверить, получим ли мы верное числовое равенство, подставив вместо x и y в исходную функцию абсциссу и ординату точки А соответственно. Отсюда: -24 = 6 - 3*10; -24 = 6-30; -24=-24 - верное числовое равенство. Таким образом, график исходной функции проходит через заданную точку А.
(4sin³x-4sin³x)-(sinx-1)=0
4sin²x(sinx-1)-(sinx-1)=0
(sinx-1)(4sin²x-1)=0
(sinx-1)(2sinx-1)(2sinx+1)=0
sinx-1=0⇒sinx=1⇒x=π/2+2πk,k∈z
π≤π/2+2πk≤2π
2≤1+4k≤4
1/4≤k≤3/4 нет решения на интервале
2sinx-1=0⇒sinx=1/2⇒x=π/6+2πk U x=5π/6+2πk
π≤π/6+2πk≤2π
6≤1+12k≤12
5/12≤k≤11/12 не решения на интервале
π≤5π/6+2πk≤2π
6≤5+12лk≤12
1/12≤k≤7/12 нет решения на интервале
2sinx+1=0⇒sinx=-1/2⇒x=-π/6+2πk U x=-5π/6+2πk
π≤-π/6+2πk≤2π
6≤-1+12k≤12
7/12≤k≤13/12
k=1 x=-π/6+2π=11π/6
π≤-5π/6+2πk≤2π
6≤-5+12лk≤12
11/12≤k≤17/12
k=1 x=-5π/6+2π=7π/6