Для любого x из области определения функции f(x) верно следующее: f(x)=-f(-x). Это определение нечётной функции, из этого следует, что область определения должна быть симметричной относительно нуля, ведь каждому x>0 соответствует такой -x<0, что f(x)=-f(-x).
а) [-5;-3)U(3;5) этот промежуток не может являться областью определения т.к. -5 включается, а 5 не включается (для x=-5 не существует -x=5).
б) (-∞;0) U (0; +∞) здесь симметрия соблюдается.
в) [-8; 7] этот промежуток не может явл. обл. опр. т.к. -8 включается, а 8 не включается (для x=-8 не существует -x=8).
г) (-1;1) симметрия соблюдается.
ответ: а) [-5;-3)U(3;5)
в) [-8; 7]
.
Объяснение:
Последовательность заданна формулой an = 3n + 2.
Найдем первый член арифметической прогрессии, n=1
a₁ = 3 * 1 + 2 = 3 + 2 = 5;
Теперь найдем четвертый член прогрессии, n=4
а₄= 3 * 4 + 2= 12 + 2 = 14
Чтобы найти сумму первых пяти членов арифметической прогрессии , применим формулу
Sn =( (a₁ + an)/2) * n.
n= 5 , найдем а₅
a₅= 3 * 5 + 2 = 15 + 2 = 17.
Теперь найдем сумму первых пяти членов прогрессии
S = (a₁ + a₅)/2 * 5.
S = ((5 + 17)/2) * 5 = (22*5)/2 = 110/2 = 55.