Question

При каких значениях х принимают равные значения двучлены 8х^2 -10x и 4х -5 Выберите один ответ: a. 8; 5 b. 0,5; 1,25 c. -5; 8 d. -0,5; 1,25

Answer 1

Чтобы найти значения x, при которых двучлены принимают равные значения, нужно приравнять двучлены и решить получившееся уравнение.

Итак, приравняем двучлены:

8х^2 - 10х = 4х - 5

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

8х^2 - 10х - 4х + 5 = 0

Сгруппируем похожие члены:

8х^2 - 14х + 5 = 0

Теперь, чтобы решить это уравнение, можно воспользоваться формулой дискриминанта или разложить его на множители.

Попробуем разложить это уравнение на множители. Мы ищем два числа, чья сумма равна -14, а произведение равно 40.

Мы видим, что числа -10 и -4 соответствуют этим требованиям, поэтому разложим уравнение на множители:

(4х - 1)(2х - 5) = 0

Теперь мы можем найти значения x, при которых уравнение равно нулю. Для этого приравниваем каждый множитель к нулю:

4х - 1 = 0 или 2х - 5 = 0

Решаем оба уравнения:

4х = 1 или 2х = 5

х = 1/4 или х = 5/2, что равно 2.5

Таким образом, значения x, при которых двучлены принимают равные значения, равны 0.25 и 2.5.

Из предложенных вариантов ответа, правильный ответ будет b. 0,5; 1,25.