Question

вас 1.найдите все простые делители значения вырожения 10^5-15^4 2.найдите множество корней уравнения а)7x^2-x=0 б)(6-2x)^2=3x-9 в)2x^3-8x^2+5x-20=0 3.cравните меньший корень уравнения x^2-6x+5=0 c большим корнем уравнения x* /x/-2x=0

Answer 1

1. 
$10^5-15^4=5^5*2^5-5^4*3^4=5^4(5*2^5-3^4)=5^4(160-81)=5^4*79$
ответ: 79

а) 
$7x^2-x=0\\x(7x-1)=0\\\left[\begin{array}{ccc}x_1=0\\x_2=\frac{1}{7}\end{array}\right$

б) 
$(6-2x)^2=3x-9\\4(x-3)^2-3(x-3)=0\\(x-3)(4x-15)=0\\\left[\begin{array}{ccc}x_1=3\\x_2=\frac{15}{4}\end{array}\right$

в) 
$2x^3-8x^2+5x-20=2x^2(x-4)+5(x-4)=(x-4)(2x^2+5)=0\\x_1=4$

третий номер: 

1. $x^2-6x+5=0$
по теореме Виета: $\left[\begin{array}{ccc}x_1+x_2=6\\x_1*x_2=5\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}x_1=1\\x_2=5\end{array}\right$
ответ: $x=1$

2. $x|x|-2x=0$
нам необходим больший корень, поэтому и пишем:
если $x\ \textgreater \ 0$, тогда уравнение принимает вид $x^2-2x=0$
тогда корни его: $\left[\begin{array}{ccc}x_1=0\\x_2=2\end{array}\right$
x_1 не больше нуля, поэтому не является корнем
ответ: $x=2$

ответ задания: меньший корень уравнения $x^2-6x+5=0$ меньше большего корня уравнения $x|x|-2x=0$.