а)
б) 2017
Пошаговое объяснение:
Нужно найти наименьшее натуральное число, значит количество разрядов в нем должно быть наименьшим. Значит в записи числа должно быть использовано как можно больше девяток.
2021 не кратно 9, значит сумму цифр искомого числа можно представить в виде выражения
9а + х, где а - число девяток в записи исходного числа, х - однозначное натуральное число.
До 2021 самое большое число, кратное 9 это 2016, т.е. сумма цифр исходного числа будет выглядеть так: 9а + 5, где 9а = 2016.
а=2016:9=224.
В записи исходного натурального числа использовано 224 девятки и одна пятерка. Цифру 5 поставим на первое место, тогда число будет наименьшим.
В виде суммы разрядных слагаемых число выглядит так:
Тогда число 2n в виде суммы разрядных слагаемых будет выглядеть так:
(умножение в столбик см. на фото).
Сумма цифр числа 2n будет равна
Объяснение:
правильно
x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2) < 0
Решением этого неравенства является промежуток (1, 2)
Разложим на множители левую часть второго неравенства:
ax^2 - (3a + 1)x + 3 = (ax^2 - x) - (3ax - 3) = x(ax - 1) - 3(ax - 1) = (x - 3)(ax - 1) = a(x - 3)(x - 1/a)
Возможны 5 вариантов.
1) a > 1/3. Тогда решение неравенства – промежуток (1/a, 3). Нужно, чтобы промежуток (1, 2) полностью содержался в нём, так будет, если 1/a < 1. Объединяем с условием a > 1/3 и получаем часть ответа: a > 1.
2) a = 1/3. У второго неравенства нет решений.
3) 0 < a < 1/3. Решение неравенства – промежуток (3, 1/a); такой промежуток никогда не содержит (1, 2).
4) a = 0. Второе неравенство превращается в 3 - x < 0, x > 3. Не подходит.
5) a < 0. Решение второго неравенства – промежуток (1/a, 3), при этом 1/a < 0. Подходит.
ответ. 
а=1
b=k
c=6k-3
a=1
b=-24
c=12
D=23
k1=(24+23)/2=23,5
k2=(24-23)/2=0,5