Собственная скорость лодки Х км/час, тогда скорость по течению Х+2, а скорость против течения Х-2. Время по течению = 4/Х+2; время против течения = 1/Х-2 Составим уравнение : 4/ (Х+2) + 1/(Х-2) =1/3 3*4(Х-2) + 3*1(Х+2) = X^2 - 4 12X-24 +3X+6 = X&2 - 4 -X^2 + 15X -14 = 0 X^2 -15X+14 = 0 D = 225 -4(14)= 225 -56 =Y169; D = 13 X1 =(15 +13) / 2 = 14 X2 = (15-13)/2 = 1 ( не подходит по условию задачи) ответ: 14км/час -собственная скорость моторной лодки.
22. -2
23. 1
Объяснение:
22. Рассмотрим каждое из подкоренных выражений:
Поскольку квадрат какого-либо числа неотрицателен,
, отсюда:
Значит, левая часть![\sqrt[3]{2x^2+8x+72}+\sqrt[3]{3x^2+12x+12}\geq \sqrt[3]{64}+\sqrt[3]{0}=4](/tpl/images/4540/3998/87f22.png)
Правая часть
Левая часть не меньше 4, а правая не больше 4. Значит, равенство достигается тогда и только тогда, когда обе части равны 4. Правая часть равна 4:
Проверим этот корень для левой части:
Уравнение имеет единственный корень x = -2.
23. Заметим, что
Значит,
(знаменатель не обращается в ноль, так как x ≥ 0 по ОДЗ, значит, 
).
Пусть
. Тогда уравнение имеет вид:
Заметим, что t = 4 — корень многочлена левой части. Поделив его столбиком на (t - 4), получим его разложение на множители:
Поскольку t > 0,
, значит, обе части можно поделить на второй множитель, так как он не равен нулю. Получаем:
Левая часть неотрицательна, значит, правая часть также неотрицательна:
Корень удовлетворяет условиям 0 ≤ x ≤ 4, значит, он подходит.