Нужно воспользоваться формулой разности квадратов практически во всех примерах: (a - b)(a + b) = a² - b².
Выполните умножение:
1) 5b(b - 1)(b + 1) = 5b(b² - 1) = 5b³ - 5b;
2) (c + 2)(c - 2) · 8c² = (c² - 4) · 8c² = 8c⁴ - 32c²;
3) (m - 10)(m² + 100)(m + 10) = (m - 10)(m + 10)(m² + 100) =
= (m² - 100)(m² + 100) = m⁴ - 10 000;
4) (a² + 1)(a² - 1)(a⁴ + 1) = (a⁴ - 1)(a⁴ + 1) = a⁸ - 1;
Упростите выражение:
1) (x + 1)(x - 1) - (x + 5)(x - 5) + (x + 1)(x - 5) = x² - 1 - (x² - 25) + x² - 5x + x - 5 = x² - 1 - x² + 25 + x² - 4x - 5 = x² - 4x + 19;
2) 81a⁸ - (3a² - b³)(9a⁴ + b⁶)(3a² + b³) = 81a⁸ - (3a² - b³)(3a² + b³)(9a⁴ + b⁶) = 81a⁸ - (9a⁴ - b⁶)(9a⁴ + b⁶) = 81a⁸ - (81a⁸ - b¹²) = 81a⁸ - 81a⁸ + b¹² = b¹².
переносим константу в праву часть равенства:
8-5х=0;
разделим обе стороны:
-5х=-8;
решение:
х=8/5;
Б) -3х 2+6=0;
переносим константу в правую часть равенства:
-6х+6=0;
разделим обе стороны:
-6х=-6;
решение:
х=1;
В) 5х 2+7х+2=0;
приводим подобные члены:
10х+7х+2=0;
переносим константу в правую часть равенства:
17х+2=0;
разделим обе стороны:
17х=-2;
решение:
х=-2/17;
Г) х2-10х+25=0 - поменяем порядок слагаемых или множителей;
приводим подобные члены:
2х-10х+25=0;
переносим константу в правую часть равенства:
-8х+25=0;
разделяем обе стороны:
-8х=-25;
решение:
х=25/8;
Д) 16х 2+1=8х - вычисляем;
переносим слагаемое в другую часть уравнения:
32х+1=8х;
приводим подобные члены:
32х-8х=-1;
разделим обе стороны:
24х=-1;
решение:
х=1/24.