1. Записать неравенство, которое получится, если к обеим частям неравенства 8>-2 прибавить число 1 ?
2. Записать неравенство, которое получится, если из обеих частей неравенства -5<3 вычесть число 10
3. Записать неравенство, которое получится, если к обеим частям неравенства
5−3>+2 прибавить число 3b
4. Записать неравенство, которое получится, если из обеих частей неравенства
+3<2−4 вычесть число 2c
Прибавляем к обеим частям неравенства число 1:
8 + 1 > -2 + 1
Получаем следующее неравенство: 9 > -1
2. Записываем исходное неравенство: -5 < 3
Вычитаем из обеих частей неравенства число 10:
-5 - 10 < 3 - 10
Получаем следующее неравенство: -15 < -7
3. Записываем исходное неравенство: 5 - 3 > +2
Прибавляем к обеим частям неравенства число 3b (где b - некоторое число):
(5 - 3) + 3b > 2 + 3b
Выполняем операции в скобках:
2 + 3b > 2 + 3b
Замечаем, что +3b в обеих частях неравенства, поэтому это выражение не влияет на его результат.
Получаем: 2 > 2
4. Записываем исходное неравенство: +3 < 2 - 4
Вычитаем из обеих частей неравенства число 2c (где c - некоторое число):
(+3 - 2c) < (2 - 4) - 2c
Выполняем операции в скобках:
+3 - 2c < 2 - 4 - 2c
Сокращаем слагаемые с -2c:
+3 - 2c < -2 - 2c
Здесь нужно обратить внимание на понятие перестановки слагаемых в неравенстве - знак неравенства меняет свои свойства при этом действии. Исходное неравенство +3 < 2 - 4 можно записать как 2 - 4 > +3.
Рассмотрим этот случай:
Исходное неравенство: 2 - 4 > +3
Вычитаем из обеих частей неравенства число 2с (где c - некоторое число):
(2 - 4) - 2c > +3 - 2c
Выполняем операции в скобках:
-2 - 2c > 3 - 2c
Сокращаем слагаемые с -2c:
-2 > 3
Получаем следующее неравенство: -2 > 3
Таким образом, исходное неравенство записывается как -2 > 3
Важно понимать, что при выполнении математических операций с неравенствами, знак неравенства может меняться или оставаться неизменным, в зависимости от операций, которые мы проводим с обеими частями неравенства.