Question

Определи все значения параметра c , при которых уравнение cost=c+1 имеет решение.

Answer 1

Для начала, давайте вспомним, что такое уравнение и как нужно его решать. Уравнение представляет собой математическое равенство, в котором присутствуют какие-либо неизвестные величины, называемые переменными. В данном случае, у нас есть уравнение cost=c+1, где c является параметром, а t - неизвестной переменной.

Чтобы найти значения параметра c, при которых уравнение имеет решение, мы должны следовать нескольким шагам:

1. Перепишем уравнение в виде, у которого на одной стороне будет ноль:
cost - (c + 1) = 0

2. Воспользуемся свойствами тригонометрической функции cos(x), чтобы привести уравнение в необходимый вид. В данном случае, мы знаем, что cos(π/2) = 0, так как cos(x) равен нулю при x = π/2 + nπ, где n является целым числом.
Таким образом, мы можем заменить t на π/2, чтобы получить следующее уравнение:
cos(π/2) - (c + 1) = 0

3. Выполним вычисления:
0 - (c + 1) = 0 - c - 1
-c - 1 = 0

4. Теперь, чтобы найти значение c, при котором это уравнение имеет решение, мы должны решить полученное уравнение.
-c - 1 = 0
Чтобы избавиться от отрицательного знака перед c, мы можем умножить обе стороны на -1:
-1(-c - 1) = -1 * 0
c + 1 = 0

5. Вычтем 1 с обеих сторон уравнения:
c = -1 - 1
c = -2

Таким образом, значение параметра c, при котором уравнение cos(t) = c + 1 имеет решение, равно -2.