* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Решить уравнение |x-2| - |x-3| +|2x -8| = x
ответ: { 3 ; 7 }
Объяснение: |x-2| - |x-3| +|2x -8| =x ⇔ |x-2| - |x-3| +2|x - 4| =x
а) x < 2 иначе x ∈ (- ∞ ;2)
-(x-2)+ (x-3) - 2(x - 4) = x ⇔ 3x =7 ⇔ x = 7/3 ∉ (- ∞ ;2) * * * 7/3> 2 * * * ;
б) 2 ≤ x < 3 иначе x ∈ [2 ;3)
(x-2)+ (x-3) - 2(x - 4) = x ⇔ x = 3 ∉ [2 ;3) ;
в) 3 ≤ x < 4 иначе x ∈ [3 ;4)
(x-2)- (x-3) - 2(x - 4) = x ⇔ x = 3 ;
г) x ≥ 4 иначе x ∈ [4 ;∞)
(x-2) - (x-3) + 2(x - 4) = x ⇔ x=7 .
b₁=2
b₅=162
b₅=b₁*q⁴
162=2*q⁴
q⁴=162:2
q⁴=81
q₁=3
q₂=-3
q₁=3
b₂=2*3=6
b₃=6*3=18
b₄=18*3=54
b₅=54*3=162
q₁=-3
b₂=2*(-3)=-6
b₃=-6*(-3)=18
b₄=18*(-3)=-54
b₅=-54*(-3)=162
Значит можно встретить 3 числа:
6, 18, 54
или
-6, 18, -54