Question

1. Укажите пересечение множеств А и В, если А = {a, b, c, d, e}, B = {e, f, k, d, l}.

1) А∩В = {a, b, c, d, e, f, k, d, l}; 2) A∩B = {a, b, c, d, e, f, k, l}; 3) A∩B = {d, e}; 4) A∩B = ={a, d, e}.

2. Укажите объединение множеств А и В (см. задание 1).

1) АUВ = {a, b, c, d, e, f, k, d, l}; 2) AUB = {a, b, c, d, e, f, k, l}; 3) AUB = {d, e}; 4) AUB = ={a, d, e}.

3. Укажите элементы дополнения подмножества В до множества А, если А = {5, 6, 7, 8, 9}, B = {7, 8}.

1) А \ В = {5, 6, 9}; 2) А \ В = {7, 8}; 3) А \ В = {5, 6, 7, 8, 9}.

4. Укажите элементы декартова произведения множеств А и В, если А={6, 7, 9}, B={5, 8}.

1) А × В = {(5,6), (5, 7), (5, 9}, (8,6), (8,7), (8,9)};

2) A × B = {(6, 5), (6,7), (6,8), (5,7)};

3) A × B = {(6, 5), (6,8), (7, 5), (7, 8), (9,5), (9,8)};

4) A × B = {(6, 5), (6,8), (7, 5), (8, 7), (9,5), (9,8)}.

5. Укажите классы разбиения множества А = {a, b, c, d, e, f, k, l}.

1) А1 = {a, b, c, d, l}; А2 = {e, f, k, l}; А3 = {c, e, f};

2) А1 = {a, b, c, d}; А2 = {k, l}; А3 = {e, f};

3) А1 = {a, b, c, d}; А2 = {k, l}; А3 = {e, с, f}.

6. Укажите классы разбиения множества треугольников, получающиеся при рассмотрении на этом множестве свойств: «быть остроугольным треугольником», «быть равнобедренным треугольником».

1) А1 – множество остроугольных треугольников, А2 – множество равнобедренных треугольников;

2) А1 – множество остроугольных треугольников, А2 – множество равнобедренных треугольников, А3 – множество треугольников, не являющихся ни остроугольными, ни равнобедренными;

3) А1 – множество остроугольных треугольников, не являющихся равнобедренными, А2 – множество равнобедренных треугольников, не являющихся остроугольными, А3 – множество треугольников, не являющихся равнобедренными или остроугольными;

4) А1 – множество остроугольных треугольников, не являющихся равнобедренными, А2 – множество равнобедренных треугольников, не являющихся остроугольными, А3 – множество равнобедренных остроугольных треугольников, А4 – множество треугольников, не являющихся ни остроугольными, ни равнобедренными.

7. Решите комбинаторные задачи:

1) Из 50 учащихся 37 изучают английский язык, 17 – немецкий. Сколько человек изучают только немецкий язык?

ответ: а) 17; б) 4; в) 13; г) 33.

2) Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если известно, что цифры в записи числа не повторяются?

ответ: а) 25; б) 10; в) 15; г) 60.

8. Как можно изобразить с кругов Эйлера отношения между множествами (установите соотношение между множествами и их изображениями):

1) А = {3, 4, 5, 6, 7}, B = [3; 7]; 2) А = (10; 12), В = (12; 15); 3) А – множество ромбов, В – множество прямоугольников; 4) А – множество равносторонних треугольников, В – множество равноугольных треугольников.

А) Б) В) Г)

В

А = В А В А А В

ответы: а) 1А, 2Г, 3Б, 4В; б) 1В, 2Г, 3Б, 4А; в) 1Г, 2Б, 3В, 4А; г) 1А, 2Б, 3В, 4Г.

9. А – множество учащихся школы, М – множество мальчиков в школе, Р – множество отличников школы, С – множество спортсменов школы, причём, М ∩ Р ∩ С ≠ Æ. Укажите характеристическое свойство элементов множества ( А \ М) U М ∩ Р ∩ С.

ответ: а) Множество мальчиков школы, занимающихся спортом и являющихся отличниками. б) Множество девочек школы, которые отлично учатся и занимаются спортом. в) Множество девочек школы, которые отлично учатся или занимаются спортом. г) Множество девочек школы или множество мальчиков, являющихся отличниками и занимающихся спортом.