(-7b^(6n)+15p^(3n))^2

36^n-2*24^n+16^n

какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение x^2+4x+19

Question

Алгебра: (-7b^(6n)+15p^(3n))^2 36^n-2*24^n+16^n какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение x^2+4x+19

irinkaokhotina · Accepted Answer

Функция убывает при тех х, при которых y'<0. В данном случае y'=3ax^2-6x+2. Приравняв y' к 0, получим квадратное уравнение, дискриминант которого D=36-4*3a*2=36-24a. Чтобы производная была всюду отрицательна, это уравнение не должно иметь корней, а для этого должно быть D=36-24a<0, т.е. а>3/2. Однако при a>0 производная не может быть отрицательной на всей числовой оси, т.к. при этом её график, представляющий собой параболу, имеет направленные вверх ветви. При a<0 D>0, т.е. производная отрицательна при одних х, положительна при других и обращается в 0 в третьих. Остаётся случай a=0, тогда функция принимает вид 3x^+2x, её производная отрицательна при x<-1/3, при x=-1/3 равна нулю, а при x>-1/3 положительна, т.е. здесь функция возрастает.
ответ: искомых значений не существует.

(-7b^(6n)+15p^(3n))^2 36^n-2*24^n+16^n какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение x^2+4x+19

MOGZ ответил

(-7b^(6n)+15p^(3n))^2

36^n-2*24^n+16^n

какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение x^2+4x+19