Сумма первого и последнего члена этой прогрессии равна 138. Оба этих числа -двузначные. Значит первое число принимает значения от 39 (=138-99 максимальное значение двузначного числа - 99) до 69 (крайний случай - числа последовательности равны (d = 0)) Пример: Берем первую из этих последовательностей (у нее наибольшая разность - 20) 39, 59, 79, 99
Произведения цифр (3*9, 5*9, 7*9, 9*9) составляют арифметическую прогрессию с разностью 2*9=18.
Теперь найдем наибольшую разность: У нас есть пример с 27, где последнее число имеет наибольшее возможное произведение цифр двузначного числа, поэтому имеет смысл рассматривать лишь числа с произведением цифр < 27.
Кроме того, последнее число дает остаток при делении на 3, значит разность дает остаток при делении на 3, но их разность кратна 3. Поэтому первое число кратно 3.
Теперь кандидаты на первое число: 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69. 4*8=32>27 5*7=35>27 6*6=36>27 6*9=54>27 Остались: 39, 42, 45, 51, 54, 60, 63 Построим соответствующие прогрессии (кроме 39, уже строили) 42, 60, 78, 96 - произведение цифр не арифметическая прогрессия 45, 61, 77, 93 - произведение цифр не арифметическая прогрессия 51, 63, 75, 87 - произведение цифр не арифметическая прогрессия 54, 64, 74, 84 - произведение цифр арифметическая прогрессия с разностью 4 60, 66, 72, 78 - произведение цифр не арифметическая прогрессия 63, 67, 71, 75 - произведение цифр не арифметическая прогрессия
Пусть t ч - время автобуса при старом расписании, тогда его средняя скорость составляла 325/t км/ч. 40 мин = 2/3 ч По новому расписанию время автобуса составляет (t- 2/3) ч, а средняя скорость равна 325/(t- 2/3) км/ч. По условию задачи, скорость движения по новому расписанию на 10 км/ч больше скорости автобуса по старому расписанию. Составим уравнение: 325/(t- 2/3) - 325/t =10 325/((3t-2)/3) -325/t =10 975/(3t-2) - 325/t = 10 |*t(3t-2) 975t - 975t + 650 = 10t(3t-2) 30t²-20t-650=0 3t²-2t-65=0 D=(-2)²-4*3*(-65)=784=28² t₁=(2+28)/6=5 t₂=(2-28)/6=-4.1/3<0 (лишний корень) t=5 ч - время автобуса по старому расписанию 325/5= 65 км/ч - скорость автобуса согласно старому расписанию 65+10=75 км/ч - скорость автобуса согласно новому расписанию ответ: 75 км/ч
при делении на 3, значит разность 
дает остаток 
при делении на 3, но их разность кратна 3. Поэтому первое число кратно 3.
1)(-1,2)^3 < (-1,4)^3
2)(-0,01)^3 > (0,01)^3
3)(-1,1)^3 > (-1,01)^3