Пусть у Кати х марок, у Павла у марок. Павел отдал Кате х марок, тогда у Кати стало 2х марок, а Павла (у-х) марок. Катя отдала Павлу (у-х) марок, тогда у Павла стало 2(у-х) марок, а у Кати 2х-(у-х)=(3х-у) марок. По условию 2(у-х) марок Павла на 40 больше, чем у него было, т.е. у марок. Составляем первое уравнение 2(у-х)-40=у По условию (3х-у) марок Кати в три раза меньше, чем у нее было,т. е х марок. Составляем второе уравнение х=3(3х-у) Решаем систему двух уравнений: {2(у-х)-40=у ⇒ у = 2х+40 {х=3(3х-у) ⇒ 3у=8х
3(2х+40)=8х 6х+120=8х\2х=120 х=60
у=2х+40=2·60+40=120+40=160 О т в е т. б) 160 марок собрал Павел.
Решать надо через производную: f'' (x) = 3x^2+6x = 0 3x(x+2)=0 x=0, x= -2 Рисуешь координатную прямую, на ней отмечаешь эти две точки. Они делят прямую на 3 промежутка: на первом промежутке(-бесконечность; -2] ставь плюс на втором минус, на третьем тоже плюс. Таким образом, а) функция убывает на промежутке от (-бесконечность; -2], возрастает от [-2; +бесконечность)...б) -2 точка минимума, 0 не является точкой экстремума, т.к. там не происходит смена знака...в) чтобы найти наибольшее и наименьшее значение, ты должен подставить -4, -2, 0 и 1 в начальную функцию и посчитать.
Павел отдал Кате х марок, тогда у Кати стало 2х марок, а Павла (у-х) марок.
Катя отдала Павлу (у-х) марок, тогда у Павла стало 2(у-х) марок, а у Кати
2х-(у-х)=(3х-у) марок.
По условию 2(у-х) марок Павла на 40 больше, чем у него было, т.е. у марок.
Составляем первое уравнение
2(у-х)-40=у
По условию (3х-у) марок Кати в три раза меньше, чем у нее было,т. е х марок.
Составляем второе уравнение
х=3(3х-у)
Решаем систему двух уравнений:
{2(у-х)-40=у ⇒ у = 2х+40
{х=3(3х-у) ⇒ 3у=8х
3(2х+40)=8х
6х+120=8х\2х=120
х=60
у=2х+40=2·60+40=120+40=160
О т в е т. б) 160 марок собрал Павел.