Чтобы вынести множитель из-под корня, нужно использовать свойство корня, по которому √(ab) = √a * √b.
Давайте начнем с первого примера: √200x^7.
Сначала разложим 200 на простые множители: 200 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 = 2^3 * 5^2.
Теперь мы можем вынести все множители, которые являются полными квадратами, из-под корня. В данном случае это 2^2 = 4 и x^6, так как x^6 = (x^3)^2.
√200x^7 = √(2^2 * 5^2 * x^6 * x) = 2 * 5 * x^3 * √(x).
Теперь давайте рассмотрим второй пример: √128c^6x^3. Разложим 128 на простые множители: 128 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^7.
Вынесем полные квадраты из-под корня. В данном случае это 2^6 = 64 и c^6.
√128c^6x^3 = 2^3 * c^3 * √(2 * x^3) = 8c^3 * √(2x^3).
Таким образом, мы вынесли множители из-под корня и получили конечные ответы:
√200x^7 = 10x^3√(x) и
√128c^6x^3 = 8c^3√(2x^3).
1. Дано, что лодка двигалась по реке с проточной скоростью 4 км/ч, а против течения реки - 6 км/ч. Мы должны найти скорость лодки.
2. Обозначим скорость лодки как Х км/ч.
3. При движении по реке лодка также движется с проточной скоростью, поэтому мы можем записать уравнение:
Х = 4 + 2
Здесь 4 - проточная скорость реки, а 2 - скорость лодки относительно воды.
4. При движении против течения реки, скорость лодки уменьшается на проточную скорость. У нас есть уравнение:
Х = 6 - 2
Здесь 6 - проточная скорость реки, а 2 - скорость лодки относительно воды.
5. Таким образом, скорость лодки составляет 6 - 2 = 4 км/ч при движении против течения реки.
6. Ответ: скорость лодки при движении против течения реки составляет 4 км/ч.
Я надеюсь, что мой ответ понятен для вас. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.