Решение: Обозначим количество конфет по цене 110руб за (х) кг, а количество конфет по цене 150руб за (1кг-х) кг Тогда конфеты по цене 110руб стоят на 110*х=110 руб, а конфеты по цене 150 руб стоят на 150*(1-х)=(150-150х) руб А так как общее количество конфет составило 1 кг, составим уравнение: [110х +(150-150х) ] /1=120 110х+150-150х=120 110х-150х=120-150 -40х=-30 х=-30 : -40 х=3/4=0,75кг (куплено по цене 110руб за 1кг) или 0,75кг 1-3/4=4/4-3/4=1/4=0,25 кг (куплено по цене 150 руб за 1кг) или 0,25кг
ответ: В 1кг смеси конфет содержится 0,75кг по цене 110руб и 0,25кг по цене 150руб
Обозначим числа через x, y, zПо свойству арифметической прогрессии 2y=x+zПо свойству геометрической прогрессии (y2)2 = x2z2 , откуда y2 = xz (y2=-xz быть не может)Из первого уравнения выразим y:y=(x+z)/2 и подставим во второе уравнение:(x+z)2/4 = xz (x+z)2=4xzx2+2xz+z2=4xzx2-2xz+z2=0(x-z)2=0x-z=0x=z Теперь можно найти знаменатели геометрической прогрессии:q2 = z/x = z/z = 1q=1 q=-1 - этого значения быть не может, так как члены геометрической прогрессии являются квадратами членов арифметической прогрессии, значит, они неотрицательные.
Sквадрата = а²
а²=240
а=корень из 240
а=4 корней из 15