3. В урне: 10 белых, 2
черных и 4 красных шара.
Какова вероятность вынуть
из урны:
а) черный шар
б) зеленый шар
в) первый белый, второй
черный шары
г) два красных шара
д) первый - белый, второй –
красный, третий – белый.
4. В лотерее 3000 билетов.
На два билета падает
выигрыш 200 рублей, на
пять – выигрыш по 150
рублей, на десять –
выигрыш по 30 рублей, на
20 – выигрыш по 10 рублей,
на 164 – выигрыш по 5
рублей, на 400 – выигрыш
по1 рублю. Остальные
билеты невыигрышные.
Какова вероятность выиграть по билету: а) 200 рублей б) не меньше 10 рублей? с) Ничего не выиграть 5) Три стрелка независимо друг от друга стреляют по цели. Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,4; вторым-0,4; третьим – 0,9. Найдите вероятность того, что: А) все три стрелка попадут в цель Б) Все три стрелка промахнуться В) только один стрелок попадет в цель Г)Только два стрелка попадут в цель Д) не более двух стрелков попадут в цель Е) хотя бы один стрелок попадет в цель
Объяснение:
Определим, какой цифрой должно оканчиваться число:
1. Оно должно делиться на 6: ⇒
должно быть, в первую очередь, чётным.
2. Оно должно делиться на 2. ⇒ должно быть чётным.
3. Оно должно делиться на 15. ⇒ должно делиться на 5 и 3,
то есть, в первую очередь, оканчиваться на 5 и на 0.
Таким образом, последняя цифра этого числа - 0.
Рассмотрим число 2025***0. Это число должно делиться на 3. ⇒
По признаку делимости на 3 - сумма цифр данного числа должна делиться на 3. 2025: 2+0+2+5=9 - делится на 3. ⇒
Сумма цифр *** должна делится на 3, а количество чисел *** будет количеством которыми можно расставить цифры от 0 до 9 вместо *** в выражении 2025∗∗∗0.
Воспользуемся свойством арифметической прогрессии:
а₁=000 d=3 an=999 n=?
an=a₁+(n-1)*d
0+(n-1)*3=999
3n-3=999
3n=1002 |÷3
n=334. ⇒
ответ