Пусть масса первого раствора равна х г, а масса второго раствора равна у г. По условию, х+у=800 (г) -это первое уравнение системы. 35% от 800 г равны 800*35%:100%=280 г Масса 20% первого раствора равны 0,2х г, а 40% второго раствора равны 0,4у г. Получаем, 0,2х+0,4у=280 (г) - это второе уравнение системы Решим систему уравнений: {x+y=800 {0,2x+0,4y=280
{x=800-y {0,2(800-y)+0,4y=280 160-0,2y+0,4y=280 0,2y=120 y=120:0,2 y=600 (г)-масса второго раствора х=800-600=200(г)-масса первого раствора
ответ: Необходимо взять 200 г первого и 600 г второго раствора
См. рисунок в приложении. Строим границы указанных областей. у=2х²+4х-1 - парабола, ветви вверх, вершина в точке (-1;-3) Парабола разбивает плоскость хОу на две части внутреннюю и внешнюю. Чтобы узнать какая из этих областей удовлетворяет неравенству, выбираем произвольную точку, например (0;0) и подставляем её координаты в неравенство 0≥-1 - верно. Значит область, определяемая неравенством у≥ 2х²+4х-1, содержит точку (0;0). Это внутренняя часть параболы.
Строим прямую х+у=2. Она также разбивает плоскость хОу на две полуплоскости. Область определяемая неравенством х+у≥2 расположена ниже прямой. Координаты точки (0;0) удовлетворяют неравенству х+у≤2: 0+0≤2 - верно.
Наибольшую длину имеет отрезок АВ, лежащий на прямой х=-1 О т в е т. р=-1
а масса второго раствора равна у г.
По условию, х+у=800 (г) -это первое уравнение системы.
35% от 800 г равны 800*35%:100%=280 г
Масса 20% первого раствора равны 0,2х г,
а 40% второго раствора равны 0,4у г.
Получаем, 0,2х+0,4у=280 (г) - это второе уравнение системы
Решим систему уравнений:
{x+y=800
{0,2x+0,4y=280
{x=800-y
{0,2(800-y)+0,4y=280
160-0,2y+0,4y=280
0,2y=120
y=120:0,2
y=600 (г)-масса второго раствора
х=800-600=200(г)-масса первого раствора
ответ: Необходимо взять 200 г первого и 600 г второго раствора