Высота - это перпендикуляр к стороне треугольника, то есть когда проводишь высоту получается 2 равных прямоугольных треугольников. Получается высота - это катет прямоугольного треугольника, а второй катет - это сторона равностороннего треугольника деленная пополам. Тогда тебе неизвестен катет, ищем его из теоремы (не помню как называется, по моему Пифагора) Что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотинузы. Допустим один катет будет А, другой В, гипотинуза С. И получается А, В=6/2=3, С=6. Вот твое уравнение: А в квадрате+3 в квадрате= 6 в квадрате А в квадрате= 36-9 А в квадрате= 27 А = корень из 27
1) y = x^4 - 8x^2 + 3; x ∈ [ -2; 2]. y '(x) = 4x^3 - 16 x = 4x(x^2 - 4) = 4x(x-2)(x+2); y '(x) = 0; ⇒ x = - 2; x = 0; x = 2. y ' - + - + (-2)(0)(2)x y убыв. возр убыв возр. ⇒ х = - 2 и х = 2 - это точки минимума, а х = 0 - точка максимума. То есть наибольшее значение ф-ции будет в точке максимума х =0. f наиб= f(0) = 0 - 0 +3 = 3. Функция четная, поэтому значение f(-2) = f(2); fнаим = f(2) = 2^4 - 8*2^2 + 3 = 16 - 32 + 3 = - 13.
2) y = 1/2 * x - sin x; x∈ [0; pi/2]. y '(x) = 1/2 - cos x; y '(x) = 0; ⇒ 1/2 - cos x = 0; cos x = 1/2; x = + - pi/3 + 2pik; k-Z. заданному интервалу принадлежит стацион.точка х = pi/3. Проверим значение ф-ции в этой точке и на концах интервала. f(0) = 1/2 * 0 - sim 0 = 0; f(pi/3) = 1/2 * pi/3 - sin pi/3 = pi/6 - sgrt3/2 < 0; f(pi/2) = 1/2 * pi/2 - sin pi/2= pi/4 - 1 <0; pi/6 - sgrt3/2 ≈ - 0,34; pi/4 - 1 ≈ - 0,22; ⇒ f наиб= f(0) = 0; f наим = f(pi/3) = pi/6 - sgrt3/2.
при а = 0 уравнение не имеет решений
Объяснение:
Решим это уравнение
а²х = а(х + 2) - 2
а²х = ах + 2а - 2
а²х - ах - 2а + 2 = 0
ах( а - 1) - 2(а - 1) = 0
(а - 1)(ах - 2) = 0
1) а - 1 = 0 ⇒ а = 1 (При а = 1 существует бесконечное множество решений
2) ах - 2 = 0 ⇒ х = 2/а (При а = 0 решений нет)