I рабочий за 21 часов и II рабочий за 28 часов
Объяснение:
Объём задания примем за 1. Пусть I рабочий выполнить задание за х часов, и по условию, I рабочий выполнить задание на 7 часов быстрее чем II рабочий, то есть II рабочий выполнить задание за (х+7) часов.
Тогда производительность I рабочего за 1 час будет 1/х часть задания, а производительность II рабочего за 1 час будет 1/(х+7) часть задания. По условию оба рабочих работая вместе выполнили задание за 12 часов, то за 1 час они вместе выполнили 1/12 часть задания. Приравниваем данные за 1 час работы:
1/х + 1/(х+7) = 1/12 | ·12·x·(x+7)
12·(x+7) + 12·x = x·(x+7)
12·x+84+12·x=х²+7·x
х²–17·x–84=0
D= (–17)²–4·1·(–84) = 289+336 = 625 = 25²
х₁=(17+25)/2 = 42/2 = 21 часов время работы I рабочего
х₂=(17–25)/2 = –4<0 не подходит.
Тогда время работы II рабочего равна
21 + 7 = 28 часов.
а) 20,8 < 4√27 < 21,2
б) -31,8 < -6√27 < -31,2
Объяснение:
a) 5,2 < √27 < 5,3 |*4
4*5,2 < 4*√27 < 4*5,3
20,8 < 4√27 < 21,2
б) 5,2 < √27 < 5,3 |*(-6)
-6*5,2 < -6*√27 < -6*5,3
-31,2 > -6√27 > -31,8
-31,8 < -6√27 < -31,2
Примечание к б) при умножении на отрицательное число всех частей неравенства, знаки неравенства меняются на противоположные.