Контрольная работа № 5 «Разложение многочлена на множители»
Контрольная работа №5 по теме
«Сумма и разность кубов. Применение различных разложения многочлена на множители».
Вариант 1.
1. Разложите на множители:
1) а³ + 8b³; 3) -5m² + 10mn – 5n²; 5) 4 – 81.
2) x²y – 36y³; 4) 4аb - 28b + 8a – 56;
2. У выражение:
a(a + 2)(a – 2) – (a – 3)(a² + 3a + 9).
3. Разложите на множители:
1) x³ - 8x² + 16x; 3) a5 - 5- ab³ + b³.
2) 9m² + 6mn + n² - 25;
4. Решите уравнение:
1) 3x³ - 12x = 0; 3) x³ - 5x² - x + 5 = 0.
2) 49x³ + 14x² + x = 0;
5. Докажите, что значение выражения 36 + 53 делится нацело на 14.
6. Известно, что a – b = 6, ab = 5. Найдите значение выражения
(a + b)².
Функция y = x + 4/3 является линейной, т.к. здесь х в первой степени. Эта функция в общем виде может быть представлена как y = ax + b, где a и b - любые числа ( в нашем случае a = 1, а b = 4/3).
Функция y = x (x + 2) / x может быть преобразована в линейную только при условии, что x не равен 0 (при этом условии можно правую часть выражения сократить на х и получить y = x + 2), но в т.к. функция задана общем виде, без этого ограничения, то она не является линейной. Две последние функции содержат х в отрицательной степени (степень х равна -1), они обе не являются линейными.