ПОЯСНІТЬ БУДЬЛАСК 1. У коробці було 23 картки, пронумерованих від 1 до 23. 1з коробки навмання взяли - id1195075620220530 от molnij63 30.05.2022 05:35

Question

Алгебра: ПОЯСНІТЬ БУДЬЛАСК 1. У коробці було 23 картки, пронумерованих від 1 до 23. 1з коробки навмання взяли одну картку. Яка ймовірність того, що на ній записано число: 1) 11; 2) кратне 3) одноцифрове; 4) у записі якого є цифра 7; 5) у записі якого відсутня цифра 2. Група учнів у кількості 20 чоловік підтягувалася на перекладині. Результати підтягування були такі: 12, 14, 9, 10, 10, 12, 11, 8, 9, 7, 10, 10, 13, 15, 10, 9, 14, 10, 11,13. Знайти моду, медіану, середне значення​

molnij63 · Accepted Answer

Числа вида 4n, 4n+1 и 4n+3 представимы в виде разности квадратов:
4n=(n+1)²-(n-1)²;
4n+1=(2n+1)²-(2n)²;
4n+3=(2n+2)²-(2n+1)².

Числа вида 4n+2 не представимы в виде разности квадратов, т.к. иначе
4n+2=a²-b²=(a-b)(a+b). Если а и b имеют разную четность, то а-b и a+b - нечетные числа, и значит (a-b)(a+b) нечетно. Если а и b имеют одинаковую четность, то
а-b и a+b - оба четные, и значит (a-b)(a+b) делится на 4. Но число 4n+2 - не является нечетным и не делится на 4. Значит, оно не может быть равно a²-b² ни при каких а и b.

Таким образом, все натуральные числа не представимые в виде разности квадратов имеют вид 4n+2, где n=0,1,2, Так как первое такое число (равное 2) будет при n=0, то трехтысячное число будет при n=2999, т.е. равно 4*2999+2=11998.

MOGZ ответил