Question

Придумать задачу к системе уравнений
x+y=30
xy=4

Answer 1

Конечно, я могу показать решение этой задачи по системе уравнений.

Дано:
x + y = 30 (Уравнение 1)
xy = 4 (Уравнение 2)

Шаг 1: Решим уравнение 1 относительно одной из переменных. Выразим x через y.
x = 30 - y

Шаг 2: Подставим полученное значение x во второе уравнение:
(30 - y)y = 4

Шаг 3: Распишем и упростим уравнение:
30y - y^2 = 4

Шаг 4: Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения и получим квадратное уравнение:
y^2 - 30y + 4 = 0

Шаг 5: Решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться методом дискриминанта или разложить его на множители.

Метод дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
D = (-30)^2 - 4(1)(4)
D = 900 - 16
D = 884

Дискриминант D больше нуля, поэтому у квадратного уравнения есть два корня.

Шаг 6: Найдем значения y, используя формулу для корней квадратного уравнения:
y = (-b ± √D) / 2a
y1 = (30 + √884) / 2
y1 ≈ 29.18
y2 = (30 - √884) / 2
y2 ≈ 0.816

Шаг 7: Подставим найденные значения y обратно в первое уравнение, чтобы найти значения x.
x1 = 30 - 29.18
x1 ≈ 0.82
x2 = 30 - 0.816
x2 ≈ 29.18

Итак, система уравнений имеет два решения:
x1 ≈ 0.82, y1 ≈ 29.18
x2 ≈ 29.18, y2 ≈ 0.816.

Это решение подтверждается тем, что при подстановке чисел в уравнения, они удовлетворяют обоим уравнениям системы.

Надеюсь, ответ был понятным и полезным для тебя! Если у тебя возникнут еще вопросы, обращайся!