Question

1 Найдите параболы, у которых ветви направлены вверх:
1) у =2х²; 2) у = (2-х)²; 3) у = 4 – 5х - х²; 4) у = х²+5х+4.
А) только 4); В) 1), 2); С) у всех; Д) 1), 2), 4).
2 Найдите нули функции у = х²+2,5х – 1,5
А) х = -1,5; х = -1; В) х =1,5; х = -1; С) х = -0,5; х = -3; Д) х = -3; х =0,5.
3 Найдите координаты точек пересечения графика функции у = - х²+2х-3 с осью ординат:
А) (0;3); В) (0; -3); С) (-1; 3); Д) (1; -3).
4 Как можно получить график функции у = х²-5 из графика функции у = х², сдвигая его вдоль оси:
А) Оу на 5 единиц вверх;
В) Оу на 5 единиц вниз;
С) Ох на 5 единиц вправо;
Д) Ох на 5 единиц влево.
5 График функции у = (х+3)² можно получить из графика функции у = х² сдвигом вдоль оси:
А) Ох на 3 единицы вправо;
В) Ох на 3 единицы влево;
С) Оу на 3 единицы вниз;
Д) Оу на 3 единицы вверх.
6 Сколько точек пересечений имеют графики функций у = х²+4х +4 и у = - х²-2х +1:
А) Не имеют точек; В) Одну точку;
С) Две точки; Д) Бесконечное множество.
7 Разложите на множители квадратный трехчлен 2 х² - 10х+12:
А) (2х – 4)(х+3); В) 2(х – 2)(х -3);
С) 2(х+2)(х+3); Д) (х -2)(х -3).

Answer 1

Объяснение:1) Д

2) х²+2,5х – 1,5. D =b²-4ac = 2,5²+4·1.5 = 6,25 +6 = 12,25 = 3,5²

x1 = -2,5+3,5/2 =0,5,    x2 = -2,5-3,5/2 = -3. Д

3) Oy: x = 0 ⇒ 0²+2·0 -3 = -3 ⇒ B(0;-3)

4) В) Оу на 5 единиц вниз;

5) В) Ох на 3 единицы влево;

6) х²+4х +4 = - х²-2х +1:  х²+х²+4x + 2x +4 -1 = 0; 2х²+ 6x +3 = 0

D =b²-4ac = 36 - 4·2·3 = 36 - 24 = 12 больше 0 ⇒ С) Две точки;

7) 2 х² - 10х+12 = 2(х-2)(х-3) ⇒ В) 2(х – 2)(х -3)

D =b²-4ac = 100 - 4·2·12= 100- 96 = 4

х1 = 10+2/4 = 3; х2 = 10-2/4 = 2