Абсцисса (х₀) вершины параболы= -0,6
Объяснение:
Определи абсциссу вершины параболы, проходящей через точки c координатами (0;−7), (3;3), (−3;−3).
(ответ округли до десятых).
Уравнение параболы у=ах²+вх+с
Подставим в уравнение известные значения х и у (координаты точек):
а*0²+в*0+с= -7
а*3²+в*3+с=3
а*(-3)²+в*(-3)+с= -3
Из первого уравнения с= -7, подставим значение с во 2 и 3 уравнения:
9а+3в-7=3
9а-3в-7= -3
Складываем уравнения:
9а+9а+3в-3в-7-7=3-3
18а-14=0
18а=14
а=14/18
а=7/9
Подставим значение а во 2 или 3 уравнение, вычислим в:
9а+3в-7=3
9а+3в=3+7
3в=10-9*7/9
3в=3
в=3/3
в=1
Формула абсциссы (х₀)= -в/2а= -1/(14/9)= -9/14= -0,6
1) y =x^3+x-6
y=x^3 Находим производную по формуле степенной функции
x∧n = n*x∧(n-1)
получаем: 3х∧2
производная от х равна 1
Производная от 6 как от постоянной равна 0
Получаем производную от данной функции:
3х∧2 + 1
2) y= -1/x^3+1/x+1
Вначале преобразуем нашу функцию:
у = - х∧(- 3) + х∧(- 1) + 1
Находим производную от ( - х∧(- 3)) по формуле степенной функции
x∧n = n*x∧(n-1)
получаем: -3х∧(-3+1) =-3х∧(-4) = - 3/х∧4
Находим производную от(х∧(- 1)) по формуле степенной функции
x∧n = n*x∧(n-1)
получаем: - х∧(-2) = -1/√х
Производная от1 как от постоянной равна 0
Получаем производную от данной функции:
- 3/х∧4 + -1/√х