Question

Надо! 20 найдите tga, если cos=-корень 10\10 и a принадлежит (п\2,п)

Answer 1

tga=sina/cosa
sin^2a+cos^2a=1
sin^2a=1-cos^2a
sin^2a=1- (-1/10)^2=1 - 1/100
sin^2a=99/100 sina= корень из 99/10 (т.к. по условию от пи/2 до пи,sin положителен)
tga=корень 99/10 : (-1/10)
tga= -3 корня из 11

Answer 2

Так как угол второй четверти, то синус будет положительный
$cos \alpha =-\frac{\sqrt{10}}{10}\ \ \ \ \ \ sin \alpha =\sqrt{1-cos^2 \alpha} \\\ sin \alpha =\sqrt{1-(-\frac{\sqrt{10}}{10})^2}=\sqrt{1-\frac{10}{100}}=\sqrt{\frac{90}{100}}=\frac{3\sqrt{10}}{10}\\\ tg \alpha =\frac{sin \alpha }{cos \alpha }\\\ tg \alpha =\frac{3\sqrt{10}}{10} : (-\frac{\sqrt{10}}{10})=\frac{3\sqrt{10}}{10} * (-\frac{10}{\sqrt{10}})=-3$