a)y(наиб)=2
y(наим)=-2
b)y(наим)=-29
y(наиб)=31
Объяснение:
a)
1)Находим производную функции :
f'(x)=3x^2-3
2) Приравниваем производную к 0 ( находим нули производной):
3x^2-3=0 --> x=1
x=-1
3) Промежутку принадлежит только точка x=1 , поэтому значения функции на концах и в точке 1:
f(0)=0
f(1)=-2-наим
f(2)=8-6=2-наиб
б)
1)Находим производную функции :
f'(x)=3x^2+3
2) Приравниваем производную к 0 ( находим нули производной):
3x^2+3=0 --> решений нет , значит наибольшее значение достигает правом конце отрезка [-3;3] , а наименьшее - в левом:
3) f(-3)=-27-3+1=-29
f(3)=27+3+1=31
Геометрическое значение производной - это коэффициент касательной в точке х₀.
Точка М(3;1) не принадлежит функции у=3х²-4х
1≠3*3²-4*3
1≠15
Поэтому производную в этой точке найти нельзя.
Можно найти производную в точке х₀=3:
y'=(3x²-4x)'=6x-4
y'(3)=6*3-4=14