Question

Владельцу надо вспахать 60 га . Он превысил суточную норму на 3 га, поэтому он пашет все поле за 1 день до запланированного времени. Сколько га владелец пашет за один день?​

Answer 1

15 Га

Объяснение:

$\frac{60}{x-3} - \frac{60}{x} = 1\\\\60x - 60(x-3) = x(x-3)\\\\60x - 60x + 180 = x^2 - 3x\\\\-x^2 + 60x - 60x + 3x + 180 = 0\\\\-x^2 + 3x + 180 = 0|:(-1)\\\\x^2 - 3x - 180 = 0\\\\D = 9 + 720 = 729\\\\\sqrt D = 27\\\\x_1 = \frac{3-27}{2} = -\frac{24}{2} = -12\\\\x_2 = \frac{3+27}{2} = \frac{30}{2} = 15\\\\$

Отрицательный корень нам не подходит. Он должен был пахать 12 Га. Тогда бы он закончил работу за 5 дней. Но он превысил суточную норму на 3 Га, то есть каждый день пашет 15 Га и закончит работу за 4 дня.