Представьте выражение виде степени с основанием а: а 12·а -20:а -9
а) а б)а 29 в)а -17
2.Представьте выражение в виде произведения степеней с разными основаниями:
(а12b-4c5)-10
3.Найдите значение выражения : 2-8 ·2-24:2 -35
а) 8 б) 16 в) 32
4.У выражение: 2а-2·3а -5
а) 6а 7 б) 6а -3 в)6а -7
5. Найдите значение выражения:
а) б) 256 в)-256
6.У выражение:
а) k 3p -10 б) k -3p -10 в) k -3
7. У выражение:
а) б) в)
8.Найдите значение выражения: 9-5·273
а) 9 б) 9 -1 в) 3 -1
9. Найдите значение выражения : 16-6 : 32-5
а) 2 -1 б) -2 в)2
10.Выполните вычисления и результат запишите в стандартном виде: (1,2·105) (1,5·10-2)
а) 1,8 107 б) 1,8 103 в) 1,8 104
11. Вынесите за скобки степень с основанием a и наименьшим из данных показателей: a4-3a-5
а) a-5(a 9 – 3) б) a4(1 – 3a) в) a-5(a 9 – 3a)
a1(1) = 1; d1 = 2
Миша - тоже по арифметической прогрессии
a2(1) = 2; d2 = 2
Всего Боря взял
S1(n) = (2a1 + d(n-1))*n/2 = (2 + 2(n-1))*n/2 = (1 + n - 1)*n = n^2 = 60
7 < n < 8
Значит, n = 7, предпоследний раз Боря взял a1(7) = 1 + 2*6 = 13.
И у Бори получилось S1(7) = 7^2 = 49 конфет.
Но мы знаем, что всего он взял 60 конфет. Значит, в последний раз 11.
Миша последний раз взял 14. Это тоже 7-ой раз.
Всего Миша взял S2(7) = (2*2 + 2*6)*7/2 = 2*8*7/2 = 56
Всего конфет было 60 + 56 = 116
2) 231 = 3*7*11
На каждом этаже квартир больше 2, но меньше 7, то есть 3.
Допустим, в доме 7 этажей. Тогда в одном подъезде 3*7 = 21 квартира.
Квартира номер 42 - последняя во 2 подъезде.
Квартир с номерами больше 42 во 2 подъезде нет.
Значит, в доме 11 этажей. Тогда в одном подъезде 3*11 = 33 квартиры.
Квартира номер 42 - последняя на 3 этаже.