Объяснение:
Система линейных уравнений может иметь:
одно решение, когда графики прямых пересекаются;
ни одного, когда графики параллельны;
бесконечное множество, когда графики сливаются (совпадают).
3)Сколько решений имеет система уравнений у = 2 х+1 и y=7 - 2x ?
Одно решение, прямые пересекаются, координаты точки пересечения (1,5; 4)
4) Сколько решений имеет система уравнений х - у = 5 и 3y - 3x = 4 ?
Ни одного, графики параллельны.
5) Сколько решений имеет система уравнений x-y= 5 и 3y - 3x = -15 ?
Бесконечное множество, графики сливаются (совпадают).
Область определения: множество всех действительных чисел D(y)=R
Точки пересечения с осью Ох и Оу:
1.1 Точки пересечения с осью Ох
По формуле Кардано:
1.2 Точки пересечения с осью Оу (х=0):
Возрастания и убывания функции(критические точки):
Первая производная:
Приравняем производную функцию к нулю, чтобы найти критические точки......................
По т. Виета
___+___(1)_____-_____(3)___+___>
возр убыв возр
Итак, функция возрастает на промежутке x ∈ (-∞;1)U(3;+∞), а убывает на промежутке - (1;3). В точке х = 1, функция имеет локальный максимум, а в точке х = 3 - локальный минимум.
Возможные точки перегиба:
Вторая производная:
Вторую производную приравняем к нулю
Вертикальные асимптоты: нет.
Горизонтальные асимптоты: нет.
Наклонные асимптоты: нет.
Соостветвенно анализу графика построим график.(Смотреть во вложении)