Известно, что f(x)- многочлен степени n и при всех значениях переменной х выполняется равенство f(x)= - id1631997520221103 от wrrrr 03.11.2022 06:36

Question

Алгебра: Известно, что f(x)- многочлен степени n и при всех значениях переменной х выполняется равенство f(x)= f(-x). Докажите: 1) n- четное натуральное число или нуль. 2) коэффициенты многочлена f(x) при нечетных степенях х равны 0

wrrrr · Accepted Answer

1) f (x) = 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))* ((1-2x)/(1+2x)) = = 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))*(-2)(1+2x)-2(1-2x)/(1+2х)²= = 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))* (-2-4х-2 +4х)/(1+2х)²= =- 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))*4/(1+2х)² 2)у = √х*Cosx y =1/2√x*Cosx - √x*Sinx 3) f(x) = e^Sin4x f (x) = e^Sin4x * Cos4x*4 f (0)= e^0*Cos0*4 = 1*1*4 = 4 4) f(x) (3x-4)*ln(3x-4) f (x) =3*ln(3x-4) + (3x-4)*3/(3x-4)= 3ln(3x-4) +3 5)f(x)=5^lnx f (x) = 5^lnx*1/x*ln5 6) f(x) = Ctg(2x...

MOGZ ответил