После первого снижения на 20% цена стала :
100 - 20 = 80%
80 : 100 = 0,8
После второго снижения на 10% цена стала :
100 - 10 = 90%
90 : 100 = 0,9
Известно , что после двух снижений цены , цена на стул равна 108 грн .
Узнаем какой была первоначальная цена стула :
х грн - первоначальная цена
( х • 0,8 ) грн - цена после первого понижения цены ;
х • 0,8 • 0,9 = 0,72 • х - цена после второго понижения цены ;
0,72 • х = 108
х = 108 / 0,72
х = 150 ( грн ) - первоначальная цена стула .
ответ : 150 грн первоначальная цена стула .
Цена карандаша k руб.
Стоимость 3-х тетрадей и 2-х карандашей:
3t + 2k = 6 р. 60 коп. = 6 ⁶⁰/₁₀₀ руб. = 6,6 руб.
Стоимость 2-х тетрадей и 2-х карандашей :
2t + 2k = 4 р. 60 коп. = 4,6 руб.
Система уравнений:
3t + 2k = 6.6
2t + 2k = 4.6
сложения
{3t + 2k = 6.6 ⇔ {3t + 2k = 6.6
{2t + 2k = 4.6 |*(-1) ⇔ {- 2t - 2k = - 4.6
3t + 2k + (-2t - 2k) = 6.6 + (-4.6)
(3t - 2t) + (2k - 2k) = 2
t + 0 = 2
t = 2 (руб.) цена тетради
2*2 +2k = 4.6
4 + 2k = 4.6
2k = 4.6 - 4
2k = 0.6
k = 0.3 (руб.) = 30 (коп.) цена карандаша
подстановки.
{3t + 2k = 6.6 ⇔ {3t + 2k = 6.6 ⇔ {3t + 2k = 6.6
{2t + 2k = 4.6 |÷2 ⇔ {t + k = 2.3 ⇔ {t = 2.3 - k
3(2.3 - k) + 2k = 6.6
6.9 - 3k + 2k = 6.6
6.9 - k = 6.6
k = 6.9 - 6.6
k = 0.3 (руб.) = 30 (коп.) цена карандаша
t = 2.3 - 0.3
t = 2 (руб.) цена тетради
ответ : 2 руб. цена тетради ; 30 копеек цена карандаша.