В 512 раз
Объем правильного тетраэдра вычисляется по формуле:
где a - величина ребра в принятых единицах измерения
В увеличенном тетраэдре ребро (назовем его b) составляет 8a
подставляя, заменяя и деля увеличенный объем на сравниваемый (с ребром b выраженным через значение a, то есть b = 8a) получаем, что увеличение объема в данном случае будет составлять 8³ = 512 (ед.)
То есть в общем случае:
увеличение/уменьшение объема правильного тетраэдра пропорционально кубу единицы увеличения/уменьшения его ребра
В 512 раз
Объем правильного тетраэдра вычисляется по формуле:
где a - величина ребра в принятых единицах измерения
В увеличенном тетраэдре ребро (назовем его b) составляет 8a
подставляя, заменяя и деля увеличенный объем на сравниваемый (с ребром b выраженным через значение a, то есть b = 8a) получаем, что увеличение объема в данном случае будет составлять 8³ = 512 (ед.)
То есть в общем случае:
увеличение/уменьшение объема правильного тетраэдра пропорционально кубу единицы увеличения/уменьшения его ребра
Объяснение:
формулы:
x³-y³ = (x-y)(x²+xy+y²) разность кубовx²-y² = (x-y)(x+y) разность квадратов