y=0 4y^2-3=0 - решаем квадратное уравнение: D= 0-4*4*(-3)=4^2*3 у1=(-0+4*корень квадратный из 3)/2*4=(корень квадратный из 3)/2 у2=(-0-4*корень квадратный из 3)/2*4= -(корень квадратный из 3)/2
ответ является следствием решения трех уравнений и состоит из пяти частей: sinx=0 при x= 2*Пи*n sinx= (корень квадратный из 3)/2 при x=(Пи/3)+2*Пи*n (60 градусов + период) x=(Пи*2/3)+2*Пи*n (120 градусов + период) sinx= -(корень квадратный из 3)/2 при x=-(Пи/3)+2*Пи*n (-60 градусов + период) x=(Пи*2/3)+2*Пи*n (-120 градусов + период)
Для нахождения координат многочлена -2t^2+7t+3 в заданном базисе, нам необходимо выразить этот многочлен как линейную комбинацию базисных многочленов f1(t), f2(t) и f3(t).
Для начала, представим искомый многочлен в виде:
-2t^2+7t+3 = a*f1(t) + b*f2(t) + c*f3(t)
Здесь a, b и c - коэффициенты, которые мы должны найти. Для этого, мы можем сравнить коэффициенты при одинаковых степенях t в обоих частях уравнения:
Коэффициент при t^2:
-2 = a
Коэффициент при t:
7 = -b + c
Коэффициент при t^0 (константа):
3 = a + 2b
Таким образом, у нас есть система уравнений:
a = -2
-b + c = 7
a + 2b = 3
Решим эту систему методом подстановки. Сначала найдем значение a:
a = -2
Подставим это значение во второе уравнение:
-(-2) + c = 7
2 + c = 7
c = 7 - 2
c = 5
Теперь подставим значения a и c в третье уравнение:
-2 + 2b = 3
2b = 3 + 2
2b = 5
b = 5/2
Таким образом, мы нашли значения коэффициентов a, b и c, а искомый многочлен -2t^2+7t+3 можно представить в базисе f1(t), f2(t) и f3(t) следующим образом:
примерно так:
4 sin^3x=3 cos(x-п/2)
4 sin^3x=3 sinx
Подстановка: sinx=y
4у^3 - 3y=0
y(4y^2-3)=0
y=0
4y^2-3=0 - решаем квадратное уравнение: D= 0-4*4*(-3)=4^2*3
у1=(-0+4*корень квадратный из 3)/2*4=(корень квадратный из 3)/2
у2=(-0-4*корень квадратный из 3)/2*4= -(корень квадратный из 3)/2
ответ является следствием решения трех уравнений и состоит из пяти частей:
sinx=0 при x= 2*Пи*n
sinx= (корень квадратный из 3)/2 при x=(Пи/3)+2*Пи*n (60 градусов + период)
x=(Пи*2/3)+2*Пи*n (120 градусов + период)
sinx= -(корень квадратный из 3)/2 при x=-(Пи/3)+2*Пи*n (-60 градусов + период)
x=(Пи*2/3)+2*Пи*n (-120 градусов + период)