Question

Две бригады, работая вместе, отремонтировали участок дороги за 20 ч. За сколько часов может выполнить этот ремонт каждая бригада самостоятельно, если одной бригаде на это требуется на 9 ч больше, чем другой?​

Answer 1

180ч потому что 20×9=180

Answer 2

Давайте решим данную задачу пошагово:

Пусть x - это время, за которое первая бригада выполнит ремонт самостоятельно. Тогда, так как второй бригаде на это требуется на 9 часов больше, то время, за которое вторая бригада выполнит ремонт самостоятельно, будет равно (x + 9).

Так как обе бригады работают вместе и отремонтировали участок дороги за 20 часов, мы можем составить уравнение:

1/x + 1/(x + 9) = 1/20

Для начала, упростим это уравнение, умножив все его части на 20 * (x)(x + 9), чтобы избавиться от знаменателей:

20 * (x)(x + 9) * [1/x + 1/(x + 9)] = 20 * (x)(x + 9) * (1/20)

Упрощаем левую часть уравнения:

20 * (x)(x + 9) * [1/x + 1/(x + 9)] = (x)(x + 9) + 20x = (x^2 + 9x) + 20x = x^2 + 29x

Упрощаем правую часть уравнения:

20 * (x)(x + 9) * (1/20) = x(x + 9)

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

x^2 + 29x = x(x + 9)

Удаляем x с обеих сторон уравнения:

x^2 + 29x - x(x + 9) = 0

x^2 + 29x - x^2 - 9x = 0

20x = 0

Теперь решим полученное уравнение:

20x = 0
x = 0/20
x = 0

Таким образом, нулевое значение для x не является валидным ответом на данный вопрос, поскольку это означает, что первая бригада будет выполнять ремонт бесконечно долго самостоятельно.

Итак, решение данной задачи не имеет действительных чисел, значит, невозможно определить, за сколько часов может выполнить этот ремонт каждая бригада самостоятельно.