Памогите
Вариант 1
1. Преобразуйте в многочлен: 1) (х-3)(х + 3) – 3х(4-х); 2) -4у(у + 2) + (у-5)2; 3)2(а-3)2-2а2.
2. Разложите на множители: 1) х4 - 1 6х2;
2) -4х2 - 8ху - 4у2.
3. У выражение и найдите его значение при х = -2.
(х + 5) (х2- 5х + 25) - х (х2 + 3).
4. Представьте в виде произведения: (а-5)2-16b2;
2) х2 – у2 - 5х – 5у; 3) 27 – х9.
5. Докажите тождество (х + 2у)2– (х — 2у)2 = 8ху.
6. Может ли выражение 16x+ х2+ 64 принимать отрицательные значения? Объясните ответ.
2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение
3) Смотрим: какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения данной функции в этих точках и на концах данного отрезка;
4) пишем ответ.
Поехали?
1) f'(x) = ((x² -8x)'(x+1) - (x² -8x)(x+1)')/(x+1)²=
((2x-8)(x+1) - (x²-8x))/(x+1)²= (2x² -8x +2x -8 - x² +8x)/(x+1)²=
=(x² +2x -8) / (х+1)²
2)(x² +2x -8) / (х+1)² ⇒ x² +2x -8 =0, ⇒ х = - 4 и х = 2
3) Из найденных корней в указанный промежуток попало х = -4
а) х = -4
f(-4) = (-4)² -8*(-4) /(-4+1) = 48/(-2) = -24
б) х = -5
f(-5) = (-5)² -8*(-5) /(-5+1) = 65/(-4) = -13,75
в) х = -2
f(-2) = (-2)² -8*(-2)/(-2+1) = 20/(-1) = -20
4) maxf(x) = f((-2) = -20
minf(x) = f(-4) = -24