Контрольная работа № 8. – 7 класс
по теме «Преобразование целых выражений»
1. Преобразуйте в многочлен.
1) (х - 4)(х + 4) + 4х(3+х); 2)-7у(у - 1) + (у - 2)
2
;
3) 5(а - 2)
2 + 20а.
2. Разложите на множители.
1) х
4
- 81х
2
; 2) -4y
2
- 8ху – 4x
2
.
3. У выражение и найдите его значение при c = -5.
(5 +2c)(2c – 5) – (c – 10)(c +10).
4. Представьте в виде произведения.
(а - 5)2
- 16b2
; 2) х
2— у
2 —5х—5у.
5. Докажите тождество
(х + 3у)2
- (х — 3у)2 = 12ху.
6. Может ли выражение 16x + х2
+ 64 принимать отрицательные значения?
Объясните ответ
1. Похоже, потерялся знак >, потому что стоит точка. Тогда неравенство верно, ведь если из большего числа отнять меньшее, то получится положительное число, а оно явно больше -21.
2. Неверно, так как чем больше абсолютная величина отрицательного числа, тем это число меньше. Например, пусть a = 10, b = 5 (нам разрешено брать натуральные a и b). Тогда -2*10 < -2*5, потому что -20 < -10
3. Неверно, потому что частное меньше единицы, если числитель меньше знаменателя, а по условию a > b
4. Неверно, ибо a > b