Пусть стороны прямоугольника будут а и в Площадь прямоугольника= а*в,а периметр= (а+в)*2 Пусть в=х,то тогда Периметр равен (а+х)*2=34 Разделим данный периметр на 2,34:2=17,это сумма двух сторон прямоугольника,то есть а+х=17 выразим отсюда а=17-х Так как площадь равна 30 см,то х(17-х)=30 17х-х^2=30 -х^2+17х-30=0 Решаем уравнение через дискриминант,находим иксы Первый найденный х и будет стороной в,а сторону а найдем через формулу,которую я писала выше,из 17-х,то есть 17-сторона в,которую ты нашла в уравнении выше. Надеюсь понятно) Буду рада отметке или лучшее решение.
Уравнение имеет два различных корня при D > 0.
D = b^2 - 4ac = (2(a - 1))^2 - 4*(a^2 - 1)*2 = 4a^2 - 8a + 4 - 8a^2 + 8 =
= -4a^2 - 8a + 12 = -4(a^2 + 2a - 3)
D > 0 > -4(a^2 + 2a - 3) > 0
a^2 + 2a - 3 < 0
a^2 + 2a - 3 = 0
По теореме Виета а_1 = -3, а_2 = 1
Решением неравенства D > 0 , будет -3 < a < 1
ответ. (-3; 1)