Решим неравенства: (1) x > 35 (2) x ≤ 99 (3) x > 8 (4) x ≥ 10 (5) x > 5
Если верно неравенство (1), то автоматически верны неравенства (3), (4) и (5), и верных неравенств не меньше 4, хотя по условию их только 3. Значит, неравенство (1) неверно, x ≤ 35, откуда следует, что неравенство (2) верно.
Среди оставшихся неравенств (3), (4) и (5) должны быть два верных и одно неверное. Если верно неравенство (4), то сразу же верны и остальные неравенства, чего быть не должно, поэтому неравенство (4) неверно, а неравенства (3) и (5) верны.
Системе неравенств 5 < 8 < x < 10 ≤ 35 ≤ 99 удовлетворяет единственное натуральное число x = 9.
Решим неравенства: (1) x > 35 (2) x ≤ 99 (3) x > 8 (4) x ≥ 10 (5) x > 5
Если верно неравенство (1), то автоматически верны неравенства (3), (4) и (5), и верных неравенств не меньше 4, хотя по условию их только 3. Значит, неравенство (1) неверно, x ≤ 35, откуда следует, что неравенство (2) верно.
Среди оставшихся неравенств (3), (4) и (5) должны быть два верных и одно неверное. Если верно неравенство (4), то сразу же верны и остальные неравенства, чего быть не должно, поэтому неравенство (4) неверно, а неравенства (3) и (5) верны.
Системе неравенств 5 < 8 < x < 10 ≤ 35 ≤ 99 удовлетворяет единственное натуральное число x = 9.
Объяснение:
Это расстояние между данной прямой y =−x+1 и касательной к заданной параболе с угловым коэффициентом k= -1
y' = 2x - 5 = -1
x = 2 - это точка с минимальным расстоянием до прямой y =−x+1
y(2) = 2^2 - 5*2 + 6 = 0
B (2; 0)
Уравнение касательной y=x ²−5x+6 в точке x0 = 2
f(x) = y'(x0) *(x - x0) + y(x0) = -1 * (x - 2) + 0 = -x + 2
y'(2) = 2*2 - 5 = -1
y(2) = 2^2 - 5*2 + 6 = 0
Уравнение нормали к касательной в точке x = 2
k1*k2 = -1 - условие перпендикулярности
-1 * k2 = -1
k2 = 1
- x + 2 = x + b
-2 + 2 = 2 + b
b = -2
g(x) = x - 2
Точка пересечения перпендикуляра с y =−x+1
- x + 1 = x - 2
2x = 3
x = 3/2
y = -0,5
А (1,5; - 0,5)
B (2; 0)
Искомое расстояние АВ = √((xb - xa)^2 + (yb - ya)^2) = √((2 - 1,5)^2 + (0 + 0,5)^2) = 0,5√2
Прикладываю графики для наглядности