1. область определения х принадлежит (-бесконечность;+бесконечность).
2. пересечение с осью ординат (ОУ): x=0 f(x)=-1
3. исследование функции на четность/нечетность:
f(x)=x^3-2x^2+x-1
f(-x)=-x^3-2x^2-x-1 функция не является ни четной ни нечетной
4. производная функции:
3х^2-4x+1/
нули производной:
х=1/3. х=1.
5. Функция возрастает. х принадлежит (-беск.;1/3] U [1/3;+беск).
функция убывает. х принадлежит [1/3;1]
6. минимальное значение функции. -бесконечность
максимальное значение функции +бесконечность
1) что такое средняя скорость? это сумма расстояний на участках деленное на сумму времени за которое они участки т.е vср = S1+S2/t1+t2
24 = 240 / t1+t2, отсюда t1+t2 = 10
теперь:
2) S = (Vк + Vр)*t1 (1-е)
S = (Vк - Vр)*t2 так как расстояние одинаковое приравняем их:
(Vк + Vр)*t1= (Vк - Vр)*(10-t1) , отсюда Vк = 25/5-t1 , подставим в 1-е уравнение,
получим : квадратное уравнение = t1²-34t1+120 = 0
получаем 2 корня: t1 = 15 , t1 = 4 (1-й корень не подходит так как t1+t2 = 10)
значит t1 = 4
S = (Vк + Vр)*t1 = 120 = 4Vк + 20, Vк = 25 км/ч