Задание 1.
Формула для п-го члена арифметической прогрессии:
Ап = А1 +(п-1) d
A7 = A1 + 6d
A10 = A1 +9d
A7 + A10 = 2A1 +15d
2A1 +15d = 44 (1)
Формула для cуммы п первых членов арифметической прогрессии:
Sn = 0.5n (A1 + An)
S16 = 8 (A1 +A16)
A16 = A1 +15d
S16 = 8 (A1 +A1 +15d) = 8(2A1 +15d) (2)
Подставим (1) в (2)
S16 = 8 *44 = 352
Задание 2.
А9 = 21, А19 = 41
Формула для п-го члена арифметической прогрессии:
Ап = А1 +(п-1) d
А9 = А1 + 8d
А19 = А1 + 18d
А1 + 8d = 21 (1)
А1 + 18d = 41 (2)
Вычтем (1) из (2)
10d = 20
d = 2
Подставим в (1)
А1 +16 = 21
А1 = 21 - 16 = 5
А22 = А1 + 21d = 5 + 21 * 2 = 5 + 42 = 47
Задание 3.
-41, -36, -31
Сколько отрицательных членов - так ли я поняла?
А1 = -41.
А2 = А1 +d = -41 +d = -36
d = 5
Ап = А1 +(п-1) d < 0
А1 +(п-1) d < 0
-41 + 5(n-1) < 0
-41 +5n -5 <0
5n < 46
n < 9.2
Получается, что последний отрицательный член этой прогресии А9.
Действительно
A9 = A1 +8d = -41 +8*5 = -1
Следующий А10 =-41 + 5*9 = 4
ответ: в этой прогрессии 9 отрицательных членов.
Что необходимо знать?
1) к - это угловой коэффициент прямой, он отвечает за то, какой угол образует прямая с положительным направлением оси ОХ, если к>0, то угол острый, если к=0, то прямая параллельна оси ох, если k<0, то угол тупой. по картинкам.
1. k<0; 2. к =0; 3.к>0; 4. к>0
2) b- это ордината точки пересечения прямой с осью ОУ, если b>0 ордината выше оси ох, b<0 ниже, b=0 проходит через начало системы координат. ПО картинкам 1.b>0 ; 2.b>0 ; 3.b=0; 4. b>0
Теперь соединим эти данные в одну картинку.
1k<0;b>0 ;
2к =0;b>0
3.к>0; b=0;
4.к>0b>0
Делаем выводы. 1 - В; 2 D, 3нет таких данных. видимо. опечатка, 4. А, Е. сразу два одинаковых данных. Видимо, здесь тоже опечатка.