1) b 1 = 2 q = 3 b2,b3,b4-?
b2=b1*q=2*3=6
b3=18
b4=54
2) b 1 =5 q = 2 b 6 , S 5 -?
b6=b1*q(ⁿ⁻¹)=5*2⁵=160
S5=b1(qⁿ-1)/q-1=5(2⁵-1)/2-1
S5=160
3)
1.b 2 =40 b 3 = –80 b1,q-?
bₙ=bₙ₋₁q b2=b1*q
b3=b2-q 40=b1*(-2)
-80=40*q b1=40/(-2)
q=-80/40 b1=-20
q=-2
2.b 4 =18 b 5 = 54 q,b1-?
bₙ=bₙ₋₁q b4=b1*qⁿ⁻¹
b5=b4*q 18=b1*27
54=18*q b1=18/27
q=54/18 b1=0,6
q=3
4) b7 =64 q=2 b1-?
bₙ=b1*qⁿ⁻¹
64=b1*64
b1=64/64
b1=1
5) b1=5 b2=10 b7-?
b2=b1*q bₙ=b1*qⁿ⁻¹
10=5*q b7=5*2
q=10/5 b7=320
q=2
6) b 4 =1000, b 5 =10000 S4-? q-?
b5=b4*q b4=b1*qⁿ⁻¹ S4=b1(q⁴-1)/q-1
10000=1000*q 1000=b1*10³ S4=1(10⁴-1)/10-1
q=10000/1000 b1=1000/1000 S4=9999/9
q=10 b1=1 S4=1111
7)q=2 S4 =300 b1-?
S4=b1(q⁴-1)/q-1
300=b1(16-1)/2-1
300=b1*15/1
b1=300/15
b1=20
8 я пыталась решить но у меня не получилось
Примем каждое из чисел, которые будем искать за 100%.
По условию, первое число уменьшили на 20%, значит, осталось 100%-20%=80% от первого числа (от х)
Второе число уменьшили на 15%, т.е. осталось 100%-15%=85% от второго числа (от 400-х).
Для удобства вычислений, переведём проценты в десятичные дроби:
80%=80:100=0,8
85%=85:100=0,85
По условию, когда оба числа уменьшили, то их сумма также уменьшилась на 68. Т.е. она теперь стала равна 400-68=332
Осталось записать уравнение для решения задачи:
0,8х+0,85(400-х)=332
Заметим, что произведения 0,8х - это и есть 80% от числа х
0,85(400-х) - это 85% от числа 400-х
Решаем уравнение:
0,8x+0,85*400-0,85x=332
-0,05x+340=332
-0,05x=332-340
-0,05x=-8
x= -8:(-0,05)
x=160 - первое число
400-х=400-160=240 - второе число