Question

Б в) m² - 4mn + n²;

г) 0,25p² + 0,4pq + 0,16q²

Answer 1

Привет! Я с удовольствием помогу тебе разобраться с этими выражениями. Давай начнем с первого выражения, а потом перейдем ко второму.

а) m² - 4mn + n²:

Чтобы решить это выражение, нам нужно применить формулу "квадрат суммы": (a + b)² = a² + 2ab + b². Давай используем эту формулу для m² - 4mn + n².

Следуя формуле, мы видим, что a = m и b = n. Теперь мы можем применить формулу и заменить переменные:

(m - n)² = m² - 2mn + n².

Однако в нашем случае у нас имеется -4mn вместо -2mn. Чтобы исправить это, мы умножаем на -2 каждый член выражения:

(m - n)² = m² - 2mn + n² = m² - 4mn + 2mn + n².

Теперь мы можем объединить подобные члены:

(m - n)² = m² - 4mn + 2mn + n² = m² - 2mn + n².

Ответ: m² - 4mn + n² эквивалентно (m - n)².

Теперь перейдем ко второму выражению.

б) 0,25p² + 0,4pq + 0,16q²:

Здесь у нас есть квадратный трином. Чтобы его упростить, нам нужно использовать формулу "квадрат разности": (a - b)² = a² - 2ab + b².

Применим эту формулу к выражению 0,25p² + 0,4pq + 0,16q², где a = 0,5p и b = 0,4q:

(0,5p - 0,4q)² = (0,5p)² - 2(0,5p)(0,4q) + (0,4q)².

Теперь, чтобы упростить это выражение, нам нужно выполнить соответствующие вычисления:

(0,5p - 0,4q)² = 0,25p² - 0,4p*0,4q + 0,16q².

0,4p*0,4q равно 0,16pq, поэтому мы можем заменить этот член:

(0,5p - 0,4q)² = 0,25p² - 0,16pq + 0,16q².

Ответ: 0,25p² + 0,4pq + 0,16q² эквивалентно (0,5p - 0,4q)².

Надеюсь, теперь все ясно! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их. Я всегда готов помочь!